当丈夫擅自把孩子抱走时，您确实有权报警，但具体是否报警以及报警的合理性，需要结合实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以报警的情况
孩子安全受到威胁：
- 如果您不清楚孩子被带往何处，无法联系到丈夫，且担心孩子的安全状况，比如可能遭遇虐待、遗弃或处于其他危险环境中，那么报警是合理且必要的。警方能够迅速展开调查，协助查找孩子的下落，确保孩子处于安全健康的环境中。
涉嫌拐卖儿童或非法拘禁：
- 如果丈夫未经您同意，擅自将孩子带走，且存在拐卖儿童的嫌疑（如将孩子卖给第三方），或者通过强制手段限制孩子的自由，构成非法拘禁行为，那么您应立即报警。这些行为严重侵犯了孩子的权益，需要警方及时介入。
违反离婚协议或法院判决：
- 如果夫妻双方已离婚，且离婚协议或法院判决明确规定了孩子的抚养权和探视权，但丈夫未遵守相关约定，擅自将孩子带走，那么您可以依据相关法律法规向公安机关报案，要求协助执行判决或裁定。
二、不建议直接报警的情况及处理方式
家庭内部矛盾引发的临时争执：
- 如果丈夫只是因日常琐事导致双方情绪激动而暂时带走孩子，且没有对孩子造成实质性伤害或威胁，那么建议先尝试沟通协商，或通过亲友调解缓和矛盾。此类情况通常不涉及违法犯罪，可以通过家庭内部解决，避免激化矛盾。
探视权争议：
- 对于探视时间、方式产生的分歧，建议优先通过法律途径申请变更抚养权或探视权安排，而非直接报警。根据相关法律法规，此类纠纷可以通过诉讼程序解决，报警可能不是最有效的解决方式。
三、报警后的处理流程
- 报警后，警方会介入调查，了解事情的具体情况，包括孩子的安全状况、带走孩子的具体原因等。
- 如果警方认为有必要，可能会采取紧急措施来保护孩子的权益，如要求丈夫将孩子送回，或者启动相关的法律程序。
- 在处理过程中，警方会尽量促使夫妻双方冷静下来协商如何处理孩子的抚养和陪伴等问题，以保障孩子的最大利益。
四、其他建议
- 在处理这类家庭纠纷时，应尽量保持冷静和理性，优先考虑孩子的最大利益。
- 可以尝试通过多种途径来解决问题，如寻求亲友的帮助进行协商、联系当地的社区调解机构进行调解等。
- 如果情况比较复杂或双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼申请相关的法律救济。
综上所述，当丈夫擅自把孩子抱走时，您应根据实际情况判断是否报警，并优先考虑孩子的安全和福祉。同时，在处理这类家庭纠纷时，也应尽量保持冷静和理性，通过多种途径来解决问题。