结论：公安局该立案而不立案，受害人一般不可以直接提起行政诉讼，但可以通过其他法律途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼的适用范围
行政诉讼主要是针对行政机关的具体行政行为提起的诉讼。在公安局该立案而不立案的情况下，这通常被视为公安局未履行其法定职责，而非一个具体、可诉的行政行为（如行政处罚、行政许可等）。因此，从严格意义上讲，这种情况并不直接符合行政诉讼的受理范围。
二、受害人可采取的法律途径
申请复议：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，受害人认为公安局未履行立案职责侵犯其合法权益时，可以向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。
- 行政复议机关将对公安局的不立案决定进行审查，并作出复议决定。如果复议决定认为公安局的不立案决定违法或不当，将责令其重新作出决定或直接撤销原决定。
刑事自诉（在特定情况下）：
- 如果公安局的不立案决定导致犯罪嫌疑人未能受到应有的刑事追究，且该犯罪行为属于告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤等），受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。
- 但需要注意的是，刑事自诉的适用范围有限，且需要满足一定的条件。
寻求其他救济途径：
- 受害人还可以通过向检察院申请立案监督、向公安机关的督察部门投诉等方式来寻求救济。
- 检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，如果认为公安机关的不立案决定违法，可以要求公安机关说明理由或直接通知其立案。
三、关于行政诉讼的特别说明
- 虽然直接提起行政诉讼可能不是最佳选择，但如果受害人认为公安局的不立案决定背后存在具体的行政行为（如错误的行政认定、滥用职权等），且该行政行为直接侵犯了其合法权益，那么受害人可以针对该具体行政行为提起行政诉讼。
- 在这种情况下，受害人需要提供充分的证据证明公安局的不立案决定是基于错误的行政认定或滥用职权等违法行为作出的。
四、法律建议
- 对于公安局该立案而不立案的情况，受害人应首先尝试通过申请复议、向检察院申请立案监督等途径来寻求救济。
- 如果这些途径无法解决问题，且受害人认为存在具体的行政行为侵犯其合法权益，那么可以考虑提起行政诉讼。
- 在整个过程中，受害人应保留好相关证据，如报案记录、公安局的回复、证人证言等，以便在需要时提供证明。
五、可能的法律后果
- 如果受害人通过合法途径成功促使公安局立案，那么犯罪嫌疑人将受到刑事追究，受害人的权益将得到保护。
- 如果受害人选择提起行政诉讼并胜诉，那么公安局的不立案决定可能被撤销或确认违法，公安局可能需要承担相应的法律责任。
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