结论前置：私生女起诉继承后又撤诉，五年后仍然有权起诉继承，但需注意诉讼时效的问题。

详细分析：

1. 继承权的本质：

   • 继承权是公民依法享有的权利，它不会因为一次起诉后撤诉而消失。私生女，作为非婚生子女，与婚生子女享有同等的继承权。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承权的规定，非婚生子女与婚生子女在继承上具有平等的法律地位。

2. 撤诉的法律效果：

   • 撤诉是原告在诉讼过程中，自愿放弃诉讼请求的行为。撤诉后，原诉讼视为未提起，即诉讼程序终止，但并不影响原告再次起诉的权利。因此，私生女在撤诉后，仍然有权就同一继承事项再次提起诉讼。

3. 诉讼时效的考虑：

   • 虽然撤诉不影响再次起诉的权利，但需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。然而，如果自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。在这个案例中，如果私生女在撤诉后五年内再次起诉，且没有超过上述的诉讼时效期限，那么她的起诉是合法的。
   • 特殊情况：如果私生女在撤诉后，有新的证据或情况出现，证明其继承权受到新的侵害，那么她可以在发现这些新情况后的一定期限内（通常是三年，但具体需根据新情况发现的时间与继承开始的时间来计算）再次提起诉讼，且这个期限可能会因为新情况的出现而重新计算。

4. 实际操作建议：

   • 私生女在决定再次起诉前，应仔细收集与继承相关的证据，如遗嘱、亲属关系证明、财产清单等。
   • 同时，她应咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。

总结与建议： 私生女在起诉继承后又撤诉，五年后仍然有权起诉继承，但需确保在诉讼时效期限内提起诉讼，并准备好充分的证据来支持自己的诉讼请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。