结论：遗嘱中强调没有私生女继承权，这一条款的效力及是否可以因此提起诉讼，需根据具体情况分析。一般来说，如果遗嘱内容合法且符合法定形式，私生女可能无法直接以遗嘱内容不公为由提起诉讼要求继承；但如果遗嘱存在瑕疵或私生女有特殊情况，则可能有机会通过法律途径争取权益。

分析如下：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，必须符合法定形式和内容要求。如果遗嘱在形式上或内容上存在瑕疵，如未签名、未见证、内容模糊等，可能影响其法律效力。
   • 如果遗嘱明确排除了私生女的继承权，且遗嘱本身合法有效，那么私生女通常无法直接以遗嘱内容不公为由提起诉讼要求继承。

2. 私生女的法律地位：

   • 私生女，即非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的权利。这意味着，在继承问题上，私生女原则上应享有与婚生子女相同的继承权。
   • 然而，如果遗嘱人通过遗嘱明确排除了私生女的继承权，且遗嘱合法有效，那么私生女的继承权将受到限制。但这种情况并非绝对，因为法律也保护非婚生子女的合法权益，如果遗嘱的排除条款存在违法或不合理之处，私生女仍有可能通过法律途径争取权益。

3. 可能的法律途径：

   • 遗嘱无效之诉：如果私生女认为遗嘱存在瑕疵或违法情况，如遗嘱人无行为能力、遗嘱内容违法、遗嘱形式不符合要求等，可以提起遗嘱无效之诉，要求法院宣告遗嘱无效，从而恢复其继承权。
   • 继承权纠纷之诉：如果遗嘱虽然合法有效，但私生女认为遗嘱的排除条款不公平或违反公序良俗，且存在其他特殊情况（如遗嘱人未尽抚养义务、私生女生活困难等），可以提起继承权纠纷之诉，要求法院根据具体情况调整继承份额或确认其继承权。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：私生女应尽可能收集与遗嘱人关系、遗嘱内容、遗嘱形式等相关的证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
   • 咨询专业律师：由于继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，私生女应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼策略。
   • 考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，私生女也可以考虑与遗嘱的其他继承人进行和解或调解，以达成双方都能接受的继承方案。

后续行动建议：

• 如果您是私生女或相关当事人，且对遗嘱的效力或继承权有疑问，建议直接向我咨询，提供详细的遗嘱内容、家庭关系情况等信息，以便我为您进行更具体的法律分析和建议。
• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。