工伤手指肌腱陈旧性断裂在符合一定条件下，是可以认定为工伤的。以下从不同角度为你详细分析：
认定工伤的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果手指肌腱陈旧性断裂是由于在工作时间内、工作场所内，因执行工作任务而导致的初始伤害，并且该伤害在当时未被及时发现或未得到及时治疗，随着时间的推移形成了陈旧性断裂，那么这种情况应当被认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果手指肌腱的断裂是在工作前后，于工作场所内从事与工作相关的预备性或收尾性工作时发生的，同样可以认定为工伤。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：虽然这一条款主要针对的是暴力等意外伤害，但如果手指肌腱的断裂是由于在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而遭受的某种意外（如摔倒、碰撞等）导致的，且该意外与工作职责有直接关联，也有可能被认定为工伤。不过，这种情况下的“意外”需要具体分析，且通常需要有明确的证据支持。
陈旧性断裂的特殊考虑
对于“陈旧性断裂”，关键在于证明该断裂与工作有直接关联，并且是在工作过程中发生的初始伤害导致的。这可能需要通过医疗证明、工作记录、同事证言等多种证据来综合证明。如果能够证明手指肌腱的断裂是由于工作原因导致的初始伤害，并且该伤害在当时未被及时发现或未得到及时治疗，那么即使断裂是陈旧的，也有可能被认定为工伤。
实际操作中的建议
及时就医并保留医疗记录：如果手指出现不适或疼痛，应及时就医，并保留好所有的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、病历等。这些记录将作为证明工伤的重要证据。
报告用人单位并申请工伤认定：在就医的同时，应及时向用人单位报告受伤情况，并按照用人单位的指示或相关法律法规的规定，申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
寻求法律援助：如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。