冒用厂名厂址的行为是否构成犯罪，以及是否有证据支持，这主要取决于具体的案件事实和证据情况。以下是我从不同角度为你进行的分析：
构成犯罪的情形与证据要求：
- 如果冒用厂名厂址的行为符合刑法中关于假冒注册商标罪、假冒专利罪或者生产、销售伪劣产品罪等相关罪名的构成要件，那么该行为就可能构成犯罪。
- 在这种情况下，要证明犯罪成立，需要有充分的证据来支持。这些证据可能包括：冒用厂名厂址的实物证据（如假冒的产品、包装等）、销售记录、交易凭证、证人证言、鉴定意见等。这些证据需要能够形成一个完整的证据链，证明行为人确实实施了冒用厂名厂址的行为，并且该行为达到了犯罪的程度。
不构成犯罪的情形与证据不足：
- 如果冒用厂名厂址的行为情节轻微，没有造成严重后果，或者行为人主观上没有犯罪故意，那么该行为可能不构成犯罪。
- 另外，如果虽然存在冒用厂名厂址的行为，但缺乏足够的证据来证明行为人实施了该行为，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么也可能导致无法认定犯罪成立。例如，如果只有口供而没有其他客观证据支持，或者证据收集程序违法导致证据无效等。
证据的收集与审查：
- 在刑事案件中，证据的收集是非常重要的。公安机关、检察机关等办案机关会依法进行证据的收集、固定和审查工作。
- 作为辩护律师，我会对办案机关收集的证据进行仔细审查，包括证据的合法性、真实性、关联性等方面。如果发现证据存在问题，我会及时提出异议，并申请排除非法证据或者要求补充证据。
法律建议：
- 如果你或者你身边的人涉嫌冒用厂名厂址的行为，我建议你及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
- 在案件处理过程中，要积极配合办案机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也要保护好自己的合法权益，避免受到不公正的待遇。
总结来说，冒用厂名厂址的行为是否构成犯罪以及是否有证据支持，需要根据具体的案件事实和证据情况来判断。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。