出租车司机承包公司车辆跑出租，死亡是否构成工亡，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若司机与公司存在劳动关系：

   • 构成工亡的情形：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若出租车司机在承包运营期间，因工作原因（如长时间驾驶、突发疾病等）导致死亡，且符合上述条件，则构成工亡。
   • 赔偿标准：构成工亡的，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准依据《工伤保险条例》第三十九条执行，如丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 若司机与公司不存在劳动关系，而是承包经营关系：

   • 不构成工亡的情形：若司机与公司之间签订的是承包经营合同，且司机以个人名义从事运营活动，与公司之间不存在劳动关系，则司机死亡一般不构成工亡。此时，司机或其家属可能无法享受工伤保险待遇。
   • 可能的救济途径：虽然不构成工亡，但司机或其家属仍可依据承包经营合同中的相关条款，向公司主张违约责任或侵权责任（如因公司车辆存在安全隐患导致事故等）。此外，若司机购买了商业保险（如意外险），也可依据保险合同向保险公司索赔。

3. 特殊情况下的劳动关系认定：

   • 实际用工关系：在实践中，有些出租车司机虽然与公司签订的是承包经营合同，但实际上接受公司的管理、指挥和监督，且主要收入来源于公司，这种情况下可能被认定为存在事实劳动关系。若被认定为存在劳动关系，则司机死亡可能构成工亡。
   • 证据收集：在判断是否存在劳动关系时，需综合考虑多种因素，如合同内容、实际用工情况、工资支付方式等。因此，司机或其家属在主张权利时，应积极收集相关证据，以证明存在劳动关系。

建议：

• 对于出租车司机而言，在承包公司车辆时，应明确与公司之间的法律关系，并了解相关权益和义务。
• 若发生死亡事故，司机或其家属应及时向公司报告，并收集相关证据（如医疗记录、工作记录等），以便后续主张权利。
• 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更准确地判断是否构成工亡，并维护自身合法权益。

总结：出租车司机承包公司车辆跑出租，死亡是否构成工亡，需根据司机与公司之间是否存在劳动关系以及具体死亡原因来判断。在主张权利时，应积极收集证据，并寻求专业律师的帮助。