工程公司虚开发票是违法的，且可能涉及刑事犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

1. 行政违法角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，也不得介绍他人开具此类发票。工程公司若通过虚构交易、虚增金额等方式虚开发票，税务机关将依法责令改正，并可处以5万元以上50万元以下罚款；若构成犯罪，还将移送司法机关处理。

2. 刑事犯罪角度
   若虚开发票行为满足《刑法》第二百零五条的构成要件，可能涉及以下罪名：

   • 虚开增值税专用发票罪：若虚开的是增值税专用发票，且税款数额较大（如虚开税款数额1万元以上），可处3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大或有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或无期徒刑。
     
   • 虚开发票罪：若虚开的是普通发票，且情节严重（如虚开发票份数达到一定数量或金额较大），可处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节特别严重的，处2年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 实务中的常见风险点

   • 无真实交易虚开：如工程公司未实际采购材料，却要求供应商开具发票，或通过第三方“过票”虚增成本。
     
   • “富余票”虚开：部分工程公司因进项票较多，将多余发票开具给其他企业，以收取“开票费”，此行为同样违法。
     
   • 挂靠经营中的虚开：若挂靠方以被挂靠公司名义虚开发票，被挂靠公司可能因未尽审核义务而承担连带责任。

4. 合规建议

   • 完善内部控税机制：建立发票开具、审核、保管的全流程管理制度，确保发票与实际业务一致。
     
   • 加强供应商管理：对合作方进行尽职调查，避免与“空壳公司”或存在虚开前科的企业合作。
     
   • 定期自查：通过税务风险评估工具或委托专业机构，排查潜在虚开风险。

若你或你的公司涉及相关问题，可进一步向我说明具体情况（如虚开类型、金额、是否已被税务机关调查等），我将为你提供更具体的法律分析。