孩子在学校被同学欺凌，拳打脚踢，欺凌者最高可以受到的处罚取决于欺凌行为的严重程度以及造成的后果，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下从不同角度进行详细分析：

一、行政处罚角度

如果欺凌行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，欺凌者可能会受到行政处罚。具体来说：

• 处罚种类：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果欺凌行为涉及结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

• 年龄因素：需要注意的是，如果欺凌者是不满十四周岁的人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。如果欺凌者已满十四周岁不满十六周岁，或者已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的，依照上述规定应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。

二、刑事处罚角度

如果欺凌行为构成犯罪，欺凌者可能会受到刑事处罚。具体来说：

• 犯罪构成：如果欺凌行为导致孩子轻伤以上后果，或者涉及故意杀人、故意伤害、抢劫、敲诈勒索等严重犯罪行为，欺凌者可能构成犯罪。

• 刑罚种类：根据犯罪的具体情节和后果，欺凌者可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。例如，如果构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

• 年龄因素：在刑事处罚方面，年龄也是一个重要因素。根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

三、其他法律后果

除了行政处罚和刑事处罚外，欺凌者还可能面临其他法律后果，如民事赔偿等。如果欺凌行为导致孩子身体受伤或财产损失，欺凌者或其监护人可能需要承担民事赔偿责任。

四、建议与措施

• 及时报警：如果孩子在学校被欺凌，家长应及时报警，让警方介入调查处理。

• 收集证据：家长应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。

• 寻求法律帮助：如果情况严重或复杂，家长可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和维权途径。

• 加强教育：学校和家长应加强对孩子的教育和管理，引导孩子树立正确的价值观和道德观，预防欺凌行为的发生。

综上所述，孩子在学校被同学欺凌，欺凌者最高可以受到的处罚取决于欺凌行为的严重程度以及造成的后果。如果涉及犯罪行为，欺凌者可能面临严厉的刑事处罚。因此，家长和学校应高度重视校园欺凌问题，及时采取措施预防和处理欺凌行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。