针对未成年霸凌同学这一行为，公安可以给予的处罚需根据具体情况而定，以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 行政责任：

   • 如果未成年霸凌者已满14周岁不满18周岁，其霸凌行为违反治安管理规定的，如殴打他人等，会受到治安管理处罚，但应当从轻或者减轻处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、行政拘留（对于未成年人，通常不执行行政拘留处罚，而是采取其他矫治措施）。

2. 民事责任：

   • 霸凌者及其监护人可能需要承担民事赔偿责任。如果霸凌行为对被霸凌者造成身体伤害，需赔偿医疗费、护理费等相关费用；若造成精神损害，还需承担精神损害抚慰金。同时，对于损坏被霸凌者财物的情况，也要赔偿财物损失。

3. 刑事责任：

   • 若霸凌者已满12周岁不满14周岁，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
   • 已满14周岁不满16周岁的霸凌者，如果犯有故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等严重罪行，也应当负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。

综上所述，未成年霸凌同学所面临的处罚是多元化的，既包括行政责任，也可能涉及民事责任和刑事责任。具体处罚措施会根据霸凌者的年龄、行为性质及后果严重程度等因素综合判断。如果你或你身边的人遭遇此类问题，建议及时向公安机关报案，并寻求专业法律帮助。