结论：欠信用卡15000元，4年没还，银行是有可能会起诉的，但具体是否起诉还需考虑多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
银行起诉的可能性
欠款金额与时间：
- 你欠款15000元，且已经4年未还，这已经构成了较为严重的违约行为。银行在多次催收无果后，为了维护自身权益，很有可能会选择通过法律途径来追讨欠款。
银行政策与态度：
- 不同银行对于信用卡欠款的催收政策和起诉标准可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过内部催收或委托第三方催收机构来追讨欠款，而有些银行则可能更倾向于直接起诉。
- 此外，银行的态度也受多种因素影响，如欠款人的还款意愿、欠款人的经济状况等。如果你一直表现出无还款意愿或经济状况极差，银行可能更倾向于起诉。
起诉后的法律后果
民事诉讼：
- 如果银行选择起诉你，法院将会受理此案，并依法进行审理。在审理过程中，你需要承担举证责任，证明自己确实存在还款困难等合理原因。
- 如果法院最终判决你败诉，你需要按照判决结果偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。同时，你的信用记录也将受到严重影响，未来在办理贷款、信用卡等金融业务时可能会遇到困难。
刑事诉讼（极端情况）：
- 在极少数情况下，如果欠款行为被认定为恶意透支或信用卡诈骗等犯罪行为，银行可能会向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
- 如果经法院审理后认定你构成犯罪，你将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。但这种情况通常需要满足较为严格的条件，如欠款金额巨大、恶意逃避催收等。
建议与措施
主动与银行沟通：
- 建议你尽快主动与银行联系，说明自己的还款困难和还款计划。银行可能会根据你的实际情况给予一定的宽限期或分期还款方案。
寻求法律援助：
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法应对银行的起诉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自身权益。
尽快还款：
- 最根本的解决方式还是尽快还款。你可以通过筹集资金、向亲朋好友借款等方式来偿还欠款。还款后，你的信用记录将逐渐恢复，未来办理金融业务时也将更加顺利。
最后，欠信用卡款项并长时间未还是一种不负责任的行为，不仅会对自己的信用记录造成严重影响，还可能面临法律诉讼和刑事处罚。因此，我建议你尽快采取行动，与银行沟通并尽快还款。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。