结论：欠5万信用卡还不起，若长时间未还且经银行多次催收无果，或存在恶意透支行为，确实有可能被银行起诉。但若能积极与银行沟通并达成还款协议，或欠款时间较短且银行尚未启动法律程序，则可能避免被起诉的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、可能被起诉的情况
银行催收无果：
- 当您信用卡欠款达到5万，并且经过银行一段时间（通常为3-6个月）的多种催收方式（如短信、电话、邮件等）后，仍未表现出还款意愿或未偿还任何欠款，银行有权考虑通过法律途径解决问题，即向法院提起诉讼，要求您还款并承担相应法律责任。
存在恶意透支行为：
- 若您以非法占有为目的，超过信用卡规定限额或规定期限透支，并且在发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，此行为将被认定为恶意透支。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，信用卡欠款5万已达到“数额较大”的标准（恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的），银行可向公安机关报案，经公安机关立案侦查后，检察机关会提起公诉，您将面临刑事诉讼及可能的刑事责任。
二、可能不会被起诉的情况
您有还款意愿并与银行达成协商：
- 如果您在欠款后能积极与银行沟通，表明还款意愿，并与银行协商出双方都能接受的还款计划（如分期还款、延期还款等），且能按照协商后的计划按时还款，银行通常会给予理解和支持，不会轻易采取起诉等法律手段。
欠款时间较短且银行未启动法律程序：
- 如果欠款时间相对较短，银行可能会认为您只是暂时遇到资金困难，会先给予一定的宽限期和催收机会，等待您主动还款，而不会立即采取起诉等激烈措施。
三、法律建议与行动指南
及时沟通：
- 一旦发现无法按时还款，应立即与银行取得联系，说明情况并积极寻求解决方案。这有助于避免银行采取更严厉的措施，如起诉或报案。
协商还款计划：
- 与银行协商制定一个可行的还款计划，如分期还款或延期还款。这可以减轻您的经济压力，并展示您的还款意愿，有助于避免法律纠纷。
了解法律后果：
- 了解信用卡欠款可能带来的法律后果，包括民事诉讼和刑事诉讼。这有助于您更加重视还款问题，并采取积极措施避免不良后果。
保留证据：
- 在与银行沟通的过程中，保留好所有相关的沟通记录和证据，如短信、电话录音、邮件等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果您面临被起诉的风险或已经收到法院的传票，不要慌张，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，欠5万信用卡还不起是否会被起诉取决于多种因素，包括欠款时间、催收情况、是否存在恶意透支行为以及您的还款意愿和行动等。因此，我建议您时刻关注自己的信用状况，积极与银行沟通协作，以避免不必要的法律风险和不良后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。