结论前置：信用卡欠款5年未还，银行仍然有可能起诉你，但具体是否起诉会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的可能性因素
欠款金额：
- 如果欠款金额较大，银行更有可能通过法律途径来追讨欠款，以维护其资金安全。
- 相反，如果欠款金额较小，银行可能会考虑追讨成本，而选择不起诉。
催收情况：
- 银行在欠款逾期后，通常会先进行内部催收，如电话、短信提醒等。
- 若内部催收无果，银行可能会委托第三方催收机构进行更加强硬的催收。
- 如果经过长期催收，你仍未还款，且未表现出还款意愿或能力，银行将更有可能选择起诉。
持卡人还款态度：
- 如果你逃避催收、更换联系方式等，银行会认为你恶意拖欠，从而增加起诉的概率。
- 相反，如果你主动与银行沟通，并尝试制定还款计划，银行可能会给予一定的宽限期。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但需注意，如果银行在此期间内进行了有效的催收行为，诉讼时效会中断并重新计算。
- 因此，即使欠款已超过三年，只要银行有持续催收记录，其起诉权利仍然有效。
二、法律后果
民事责任：
- 如果银行起诉你并获得胜诉判决，你将需要偿还本金、利息及逾期违约金等费用。
- 法院还可能采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨你的银行存款，查封、扣押、拍卖你的财产等。
信用损害：
- 逾期记录将对你的个人信用造成严重影响，可能导致你后续无法办理信贷业务，如贷款、信用卡等。
- 这种信用损害将伴随你一段时间，直到你采取积极措施修复信用记录。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果你以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并在银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
- 一旦构成此罪，你将面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
三、建议措施
主动沟通：
- 尽快与银行联系，说明你的实际情况和还款意愿，避免失联或逃避催收。
协商还款：
- 尝试与银行协商制定一个合理的还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果和信用损失。
了解法律：
- 深入了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便更好地应对可能的法律纠纷。
修复信用：
- 在还款后，积极采取措施修复你的信用记录，如按时还款、保持良好的信用行为等。
总结：信用卡欠款5年未还，银行仍然有可能起诉你。因此，我建议你尽快采取行动，与银行协商还款事宜，并了解相关法律法规以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。