结论：自来水箱未经业主同意安装在业主车库外墙，这一行为是否合法需分情况讨论，但通常情况下，这种未经同意的安装行为可能构成对业主物权的侵犯，是不合法的。

分析：

1. 业主的物权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。车库外墙作为业主专有部分的附属设施，其使用和安装应受到业主的支配。
   • 如果自来水箱的安装未经业主同意，就擅自占用了业主车库外墙的空间，这实际上是对业主物权的一种侵犯。业主有权要求停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因此造成的损失。

2. 物业的管理权限与限制：

   • 物业服务企业或其他管理人根据业主的委托，管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，并接受业主的监督。这表明物业有管理小区内事务的职责，但其行为需受到业主的监督，且不得侵犯业主的合法权益。
   • 物业在安装自来水箱等公共设施时，应事先征得相关业主的同意，并确保安装行为符合相关法律法规和小区管理规约的规定。如果物业未经同意擅自安装，就可能构成对业主权利的侵犯。

3. 可能的法律后果：

   • 如果业主认为物业的安装行为侵犯了其物权，可以通过与物业协商、向业主委员会反映情况、向相关行政主管部门投诉等方式来维护自己的合法权益。
   • 在极端情况下，如果物业的安装行为给业主造成了实际损失，业主还可以通过法律途径提起诉讼，要求物业承担相应的赔偿责任。

建议：

• 与物业沟通：首先，建议业主与物业进行沟通，了解安装自来水箱的具体原因和目的，以及物业是否已经取得了相关业主的同意。如果物业未能提供合理的解释或未能取得同意，业主可以明确表达自己的反对意见。
• 向业主委员会反映：如果与物业的沟通无果，业主可以向业主委员会反映情况，请求业主委员会出面协调解决。业主委员会作为业主的代表机构，有责任维护业主的合法权益。
• 向相关行政主管部门投诉：如果物业的安装行为违反了相关法律法规或小区管理规约的规定，业主还可以向相关行政主管部门投诉，请求行政主管部门对物业的违法行为进行查处。
• 考虑法律途径：在极端情况下，如果物业的安装行为给业主造成了实际损失，且其他途径无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求物业承担相应的赔偿责任。

总之，自来水箱未经业主同意安装在业主车库外墙的行为，通常是不合法的。业主应积极维护自己的合法权益，通过与物业沟通、向业主委员会反映、向相关行政主管部门投诉或考虑法律途径等方式来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。