关于“公房老人去世，子女分户使用权协议是否有效”这一问题，需要分情况讨论，核心结论如下：

1. 协议内容合法且符合公房管理规定时有效
   若子女之间签订的分户使用权协议，内容不违反法律法规（如《民法典》中关于共有物分割、继承的规定），且符合当地公房管理部门对公房使用权分割、转让的具体要求（例如部分城市要求公房承租人变更需经产权单位同意），则协议具有法律效力。
   关键点：需确认当地公房政策是否允许使用权分割或转让，以及协议是否经过产权单位书面认可（如有要求）。

2. 协议内容违法或违反公房政策时无效
   若协议存在以下情形，可能被认定无效：

   • 违反公房“不得擅自转租、转让”等强制性规定（如未经产权单位同意私自分割使用权）；
     
   • 协议内容损害其他法定继承人权益（如部分子女通过协议排除其他继承人继承权，但未通过法定继承程序处理）；
     
   • 协议以合法形式掩盖非法目的（如通过分户协议变相买卖公房使用权）。
     关键点：公房使用权具有特殊性，其流转需同时满足《民法典》和地方公房管理政策双重约束。

3. 协议效力可能受继承程序影响
   若老人未留遗嘱，公房使用权可能作为遗产由法定继承人共同继承（需注意：公房使用权本身不属于遗产，但继承人可协商继续承租或变更承租人）。此时：

   • 若子女已通过法定继承程序确定新的承租人，再签订分户协议，需以继承结果为基础；
     
   • 若未完成继承程序，直接签订分户协议可能因主体不适格（如未确定承租人）导致协议效力存疑。
     关键点：建议先通过公证或诉讼完成继承程序，再处理使用权分割问题。

实务建议：

1. 立即核查当地公房管理政策（如《XX市公有住房管理办法》），明确使用权分割、转让的具体要求；
   
2. 若协议已签订，尽快补办产权单位审批手续（如有需要）；
   
3. 若涉及继承纠纷，建议通过调解或诉讼明确承租人身份，再签订分户协议；
   
4. 协议文本建议由律师起草或审核，避免因条款瑕疵导致无效。
   

如有具体协议文本或地方政策文件，可进一步向我提供细节，我会结合实际情况为您分析协议效力及风险点。