结论：对方自认全责的情况下，交警是可以出具事故责任认定书的，但具体出具的形式和内容会根据实际情况有所不同。
分析说明：
对方自认全责，交警可出具责任认定书：
- 在交通事故中，如果对方明确表示自己承担全部责任，交警在调查现场情况、询问双方当事人及目击者、查看监控录像等证据后，可以依据事实和法律规定，出具事故责任认定书，明确对方的全责。
责任认定书的形式和内容：
- 责任认定书通常会详细描述事故发生的时间、地点、经过，以及双方当事人的行为和过错程度。
- 在对方自认全责的情况下，责任认定书会明确指出对方因违反交通规则或未尽到安全注意义务等导致事故发生，应承担全部责任。
特殊情况下的处理：
- 如果事故现场情况复杂，或者双方对事故责任存在争议，即使对方初步表示自认全责，交警也可能需要更深入地调查，包括调取监控录像、询问更多目击者、进行技术鉴定等，以确保责任认定的准确性和公正性。
- 在某些情况下，即使对方自认全责，但如果交警发现存在其他影响责任认定的因素（如对方可能存在酒驾、毒驾等违法行为），交警也会在责任认定书中予以注明，并可能依法对对方进行处罚。
后续行动建议：
- 如果对方自认全责，并且交警已经出具了责任认定书，你可以根据责任认定书向对方或对方的保险公司索赔。
- 在索赔过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、责任认定书、医疗费用单据等，以便在需要时提供证明。
- 如果对方或对方的保险公司对索赔有异议，或者拒绝赔偿，你可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警有权对交通事故进行调查，并根据事实和法律规定出具事故责任认定书。
- 事故责任认定书是处理交通事故、确定赔偿责任的重要依据。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。