结论：分包单位私自盖承建单位项目章与供货商签订采购合同的合同效力，需根据具体情况判断，可能有效也可能无效。以下从不同角度进行分析：
一、合同可能有效的情况
表见代理的构成：
- 如果供货商在签订合同时，有理由相信分包单位具有代理承建单位签订合同的权限，且这种相信是基于分包单位持有承建单位项目章、过往交易习惯、行业惯例等因素，那么可能构成表见代理。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，表见代理下，合同对被代理人（即承建单位）发生效力，供货商有权要求承建单位履行合同义务。
承建单位的追认：
- 如果承建单位在事后对分包单位的行为进行了追认，即明确表示同意该采购合同的签订，那么该合同自追认时起对承建单位发生效力。
二、合同可能无效的情况
无权代理且未构成表见代理：
- 如果供货商在签订合同时，知道或应当知道分包单位没有代理权，或者没有理由相信分包单位具有代理权，那么分包单位的行为构成无权代理。
- 在无权代理的情况下，如果承建单位拒绝追认，那么该采购合同对承建单位不发生效力，供货商只能要求分包单位承担责任。
项目章的效力问题：
- 如果分包单位私自刻制的承建单位项目章并未得到承建单位的授权或认可，且该章在法律上不被视为承建单位的有效印章，那么使用该章签订的合同可能因印章无效而被认定为无效。
- 此外，如果承建单位能够证明该采购合同并非其真实意思表示，且供货商在签订合同时存在过错（如未尽到合理的审查义务），那么该合同也可能被认定为无效。
三、法律建议
对于供货商：
- 在签订合同时，应仔细审查对方的代理权限和印章的真实性，必要时可要求对方提供承建单位的授权委托书或相关证明文件。
- 如果对对方的代理权限或印章的真实性存在疑虑，应及时与承建单位进行沟通确认，以避免潜在的法律风险。
对于承建单位：
- 应加强对项目章的管理和使用，明确项目章的使用范围和权限，防止项目章被滥用或私自刻制。
- 如果发现分包单位私自使用项目章签订合同，应及时采取措施进行制止和追责，以维护自身的合法权益。
在发生纠纷时：
- 各方应积极收集证据，证明自己的主张和事实依据。
- 可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷，维护自身的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，合同效力的判断往往涉及多个因素的综合考量。因此，在遇到类似情况时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为导致矛盾升级。同时，我也建议你在遇到具体法律问题时，直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。