当遇到抗诉不予受理的情况时，你可以按照以下步骤来应对：
一、明确不予受理的原因
审查相关法律规定：
- 仔细研究《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中关于抗诉的规定，明确抗诉的条件、期限和程序。例如，根据该法规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。如果超出了这个期限，检察院可能会以超过法定抗诉申请期限为由不予受理。
与检察院沟通了解具体情况：
- 主动与作出不受理决定的检察院取得联系，要求他们详细说明不予受理的具体理由和依据。可以通过书面形式提交询问函，或者预约与办案人员进行面谈。比如，若检察院认为案件不符合抗诉条件，应要求其明确指出是证据不足、法律适用错误还是其他方面的问题。
二、根据不同原因采取相应措施
时效问题：
- 若因不可抗力等正当理由耽误：收集相关证据（如自然灾害证明、医院诊断书等），向检察机关提出申请，说明耽误原因，请求重新审查。
- 若无正当理由但希望争取：虽然可能性较小，但仍可以向检察机关诚恳说明案件特殊情况及抗诉必要性，请求基于案件情况获重新考量。
证据不足问题：
- 自行收集新证据：通过合法途径围绕抗诉事实和理由收集新证据，如证人证言、物证、书证等；必要时聘请专业机构进行鉴定。
- 申请检察机关协助：向检察机关提交书面申请，详细说明需调查收集的证据内容及重要性，请求其依职权调查取证。
不符合法定抗诉情形：
- 深入研究法律规定：重新审视法律条款和司法解释，分析是否确实不符合抗诉条件；及时调整抗诉思路和理由。
- 寻求专家咨询：邀请法学专家、资深律师等研讨案件，听取意见；若存在符合抗诉情形未被认定，请专家出具法律意见书作为参考。
三、申请复议与上级申诉
申请复议：
- 在收到不受理决定书后规定期限内（具体根据当地法律规定），向作出决定的检察院申请复议，提交复议申请书及相关证据材料。
向上级检察院申诉：
- 若复议申请未被接受或对结果不满意，向上一级检察院提出申诉，提交申诉书及相关证据材料。
四、寻求其他救济途径
向法院申请再审：
- 根据《刑事诉讼法》规定，当事人及其法定代理人、近亲属可向人民法院提出申诉申请再审，提交再审申请书、原审裁判文书及证据材料。
监督与投诉：
- 向纪检监察部门投诉：如果认为检察院的不受理决定存在违法违纪行为，可以向其内部的纪检监察部门进行投诉。投诉时要提供详细的证据和材料，如抗诉申请书、检察院的不受理决定书以及相关的案件材料等。
- 向人大等机关反映问题：可以向同级人民代表大会或其常务委员会反映情况。人大作为权力机关，有权对检察机关的工作进行监督。
五、注意事项
- 遵守法律程序：在整个过程中，必须严格遵守法律程序，确保所有行动都在法律框架内进行。
- 保持冷静和理性：面对抗诉不予受理的情况，应保持冷静和理性，避免情绪化的反应影响后续的处理。
- 关注时效问题：无论是补充证据、申诉还是其他措施，都应注意时效问题，确保在规定的期限内完成相关手续。
示例说明：
假设你因一起刑事案件向检察院提出抗诉申请，但检察院以超过法定抗诉申请期限为由不予受理。此时，你可以首先收集相关证据证明你因不可抗力（如突发疾病住院）耽误了期限，并向检察院提出申请说明耽误原因，请求重新审查。如果检察院仍然不予受理，你可以在规定期限内向上一级检察院申请复议或申诉。
总之，面对抗诉不予受理的情况，你需要明确原因、采取针对性措施，并积极寻求复议、申诉及其他救济途径。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。