自治机关主要享有以下权利：

1. 制定自治条例和单行条例的权利：

   • 自治机关，即自治区、自治州、自治县的人民代表大会，有权根据当地民族的政治、经济和文化的特点，制定自治条例和单行条例。这些条例在不违背宪法和法律原则的前提下，为加速民族自治地方的经济、文化建设提供了特殊政策和灵活措施的法律基础。例如，如果某自治县以农业为主，且当地民族有独特的农业耕作方式，那么该自治县的人民代表大会就可以制定关于保护和发展当地农业的自治条例。

2. 自主管理本地方、本民族内部事务的权利：

   • 自治机关有权根据本地方实际情况，采取特殊政策和灵活措施，自主地管理本地方、本民族的内部事务。这包括但不限于自主地安排、管理和发展经济建设事业，以及自主地推动各项文化社会事业的发展。比如，自治机关可以决定本地方的教育政策，包括学校设置、课程设置等，以适应和满足当地民族的需求和特点。

3. 执行国家法律、政策时的变通执行权：

   • 在执行国家法律、政策时，自治机关有权根据本地方的实际情况进行变通执行。这意味着，如果国家法律、政策在某些方面与当地民族的特点或实际情况存在冲突或不完全适应，自治机关可以在不违背法律原则的前提下，进行适当的调整或变通，以确保法律、政策的有效实施。例如，在环境保护方面，如果国家法律规定的某些标准在当地民族聚居区难以实现，自治机关可以制定更为宽松但又能保障环境基本质量的标准。

4. 使用和发展本民族语言文字的权利：

   • 自治机关在执行职务时，有权依照本民族语言文字的规定，使用和发展当地通用的语言文字。这有助于保护和传承各民族的优秀文化传统，促进民族团结和社会和谐。比如，在自治机关的公文、公告等文件中，可以同时使用汉语和当地民族的语言文字。

法律背景与建议：

• 自治机关的这些权利是基于我国民族区域自治制度而设立的，旨在保障和促进民族自治地方的发展，维护民族团结和社会稳定。
• 如果您对自治机关的具体权利或行使方式有疑问，或者在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询。我会结合具体的法律法规和实际情况，为您提供专业、全面的法律建议。