13岁儿童偷零食被老板报警后，通常会由公安机关进行批评教育，责令监护人加强管教，一般不会给予行政处罚或刑事处罚，但监护人需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

一、法律对未成年人违法犯罪的处理原则

根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。这是因为13岁的儿童属于无刑事责任能力人，其心智发育尚未成熟，不具备完全辨认和控制自己行为的能力，因此法律对其违法行为采取宽容和教育的态度。

二、公安机关的处理方式

1. 批评教育：公安机关在接到报警后，会首先对儿童进行批评教育，指出其行为的错误性和违法性，引导其树立正确的价值观和法律意识。
2. 责令监护人严加管教：公安机关会通知儿童的监护人（如父母）到场，要求监护人加强对儿童的教育和监管，防止类似行为再次发生。
3. 不给予行政处罚：由于儿童不满14周岁，公安机关不会对其给予行政处罚，如罚款、拘留等。

三、民事赔偿责任的承担

虽然儿童不会受到行政处罚或刑事处罚，但其偷零食的行为仍然构成了对老板财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，儿童的监护人需要承担民事赔偿责任，赔偿老板因儿童偷零食所遭受的损失。

四、特殊情况下的处理

如果儿童多次偷窃或者偷窃的数额较大，虽然仍然不会受到行政处罚或刑事处罚，但公安机关可能会联合学校、社区等相关部门对儿童进行更深入的教育和帮扶，以防止其走上违法犯罪的道路。同时，监护人也需要更加重视对儿童的教育和监管，必要时可以寻求专业心理咨询或教育机构的帮助。