非婚生子女的抚养费能够起诉，以下是详细解答：

一、法律依据与权利基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款为非婚生子女要求支付抚养费提供了坚实的法律基础，确保了非婚生子女在法律上的平等地位。

二、起诉条件与主体

1. 原告身份：

   • 未成年非婚生子女：由于其不具备完全民事行为能力，需由直接抚养该子女的一方（如母亲）作为法定代理人，以子女的名义向法院提起抚养费诉讼。
   • 成年但不能独立生活的非婚生子女：可直接以自己的名义向法院提起诉讼，要求生父或生母支付抚养费。

2. 被告身份：

   • 未履行抚养义务的生父或生母为被告。在起诉前，需通过亲子关系鉴定等方式确认生物学父母身份，或通过出生证明等文件佐证抚养义务主体。

3. 诉讼请求：

   • 主张被告支付拖欠的抚养费及后续定期给付义务。具体金额需结合子女生活需求、当地生活水平及被告经济能力综合确定。

4. 证据材料：

   • 需提供出生医学证明、亲子鉴定报告、收入证明等证据，用以证明亲子关系、实际抚养支出及被告经济状况。

三、起诉流程与步骤

1. 准备诉讼材料：

   • 包括民事起诉状、证据清单及相关证明材料。起诉状应明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。

2. 提交立案申请：

   • 向有管辖权的法院（通常是被告住所地的基层人民法院）递交材料，法院将在7日内决定是否受理。

3. 缴纳诉讼费用：

   • 按标的额比例预缴诉讼费，经济困难者可申请司法救助，以减轻经济负担。

4. 参与庭审程序：

   • 双方进行举证质证、法庭辩论等环节。法院将根据事实与法律作出判决，确保非婚生子女的合法权益得到充分保护。

5. 执行生效裁判：

   • 胜诉后若被告拒不履行，可向法院申请强制执行其财产，以确保抚养费得到有效支付。

四、抚养费的确定与调整

1. 抚养费的确定：

   • 法院在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际需要（如生活费用、教育费用、医疗费用等）、父母双方的负担能力（根据收入情况、财产状况等判断）以及当地的实际生活水平。
   • 一般来说，抚养费的数额可按照不直接抚养方月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

2. 抚养费的调整：

   • 若原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等导致实际需要已超过原定数额，子女有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求，并要求增加抚养费。

五、注意事项与建议

1. 时效限制：

   • 抚养费请求权原则上不适用诉讼时效，但建议尽早主张以维护权益，避免因时间拖延而增加维权难度。

2. 调解优先：

   • 在起诉前，可尝试通过协商或调解方式解决纠纷，降低诉讼成本并维系亲情关系。调解成功后，可签订调解协议并申请法院确认其法律效力。

3. 持续追索权：

   • 抚养费标准可根据实际生活需要调整。子女可在必要时另行起诉增加数额，以确保其生活需求得到满足。

综上所述，非婚生子女的抚养费问题完全可以通过法律途径解决。如果你面临此类问题或有任何疑问，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。