结论：在您描述的情况下，单位在给您一年的休假并正常支付工资后，是否可以开除您，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 医疗期与劳动合同解除：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，除非职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位不得解除劳动合同。
   • 您已经享受了一年的休假，这很可能已经涵盖了您的医疗期。但具体是否仍在医疗期内，需要依据您的实际工作年限和病情来确定。

2. 劳动合同解除的法定条件：

   • 即使医疗期已满，用人单位也不能直接解除劳动合同，除非能够证明您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，并且经过劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力。
   • 如果用人单位无法证明上述情况，而擅自解除劳动合同，则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

3. 实际操作中的建议：

   • 与单位沟通：首先，建议您与单位进行坦诚的沟通，了解单位的具体想法和依据。如果单位提出解除劳动合同，要求其提供充分的证据和理由。
   • 寻求法律援助：如果与单位沟通无果，或者您认为单位的做法不合法，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，马吉刚律师，专注于劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。
   • 准备相关证据：在沟通过程中或法律程序中，您需要准备相关的医疗证明、工资单、劳动合同等证据，以证明自己的权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据您在单位的工作年限和工资水平来确定。
   • 同时，您还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与建议：在您的情况下，单位是否可以开除您并非一个简单的问题，而是需要根据您的医疗期、劳动合同解除的法定条件以及实际操作中的具体情况来判断。我建议您首先与单位进行沟通，了解其具体想法和依据；如果沟通无果或认为单位做法不合法，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。同时，准备好相关证据以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。