患者对医疗事故司法鉴定意见书有异议的，可以申请重新鉴定。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《医疗事故处理条例》第二十二条及《司法鉴定程序通则》第三十一条，若患者对首次鉴定意见存在异议，可在收到鉴定书之日起15日内向原受理的卫生行政部门或法院提出重新鉴定申请。需注意，重新鉴定需满足法定条件，如鉴定程序违法、鉴定依据不足、鉴定人资质存疑等。

2. 申请主体与途径

   • 医患双方协商：若双方对鉴定结论均存疑，可共同委托省级医学会组织重新鉴定。
     
   • 单方申请：患者可单独向法院提出重新鉴定申请，由法院委托其他司法鉴定机构进行。
     
   • 行政途径：通过卫生行政部门申请，由其指定或委托其他鉴定机构。

3. 重新鉴定的条件

   • 程序违法：如鉴定机构未依法回避、未告知当事人权利等。
     
   • 实体问题：鉴定结论明显依据不足、结论不明确或存在矛盾。
     
   • 鉴定人资质：鉴定人未取得相应资格或存在应当回避的情形。
     
   • 其他情形：如鉴定材料不真实、鉴定方法错误等。

4. 注意事项

   • 时效性：务必在收到鉴定书后15日内提出，逾期可能丧失权利。
     
   • 证据准备：需提交书面异议及支持材料（如鉴定程序违法的证据、新发现的病历资料等）。
     
   • 鉴定机构选择：重新鉴定应委托原鉴定机构以外的其他合法机构，且优先选择省级医学会或司法部备案的鉴定机构。
     

建议：若对鉴定意见有异议，建议第一时间联系专业医疗纠纷律师，协助梳理异议点、准备申请材料，并全程参与重新鉴定程序，以最大限度维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。