劳动仲裁中的两类主要补偿为：经济补偿金和赔偿金。以下是对这两类补偿的详细解释：
一、经济补偿金
经济补偿金是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法向劳动者支付的一次性经济补偿。它通常适用于以下情形：
- 协商解除劳动合同：当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位需要支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难等原因需要裁员时，应支付经济补偿金。
- 劳动合同终止：如劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应支付经济补偿金。
经济补偿金的计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、赔偿金
赔偿金是用人单位因违反法律规定解除或终止劳动合同，给劳动者造成损害时，依法向劳动者支付的赔偿性费用。它通常适用于以下情形：
- 违法解除劳动合同：如用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应支付赔偿金。
- 未支付经济补偿金：在某些情况下，如用人单位未依法支付经济补偿金，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
- 赔偿金通常是经济补偿金的两倍。即，赔偿金=经济补偿金×2。
额外提醒：
- 在劳动仲裁过程中，劳动者应充分准备相关证据，如劳动合同、工资单、解除或终止劳动合同的证明等，以支持自己的主张。
- 如果对劳动仲裁结果不服，劳动者还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
希望以上解释能帮助你更好地理解劳动仲裁中的两类补偿。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。