针对评标专家不客观公正履行评标职责的处罚问题，结合我国现行法律法规，具体处罚措施及依据如下：
行政处罚
根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十二条，评标委员会成员若存在“应当回避而不回避”“擅离职守”“不按照招标文件规定的评标标准和方法评标”“私下接触投标人”“向招标人征询确定中标人的意向或者接受任何单位或者个人明示或者暗示提出的倾向或者排斥特定投标人的要求”“对依法应当否决的投标不提出否决意见”“暗示或者诱导投标人作出澄清、说明或者接受投标人主动提出的澄清、说明”“其他不客观、不公正履行职务的行为”等情形，由有关行政监督部门责令改正；情节严重的，禁止其在一定期限内参加依法必须进行招标的项目的评标，并处三千元以上五万元以下的罚款；情节特别严重的，取消其担任评标委员会成员的资格。
刑事责任（若构成犯罪）
若评标专家与投标人、招标人串通，损害国家、集体或公民合法利益，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百二十三条规定的“串通投标罪”，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。若评标专家在评标过程中收受贿赂，还可能构成《刑法》第一百六十三条规定的“非国家工作人员受贿罪”或第三百八十五条规定的“受贿罪”，依法追究刑事责任。
行业惩戒与信用记录
除行政处罚外，评标专家还可能面临行业自律组织的惩戒，如被列入“黑名单”、公开通报批评等。根据《国务院办公厅关于聚焦企业关切进一步推动优化营商环境政策落实的通知》，不客观公正履行职责的评标专家将被纳入失信联合惩戒对象名单，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到限制。
建议：若发现评标专家存在不公正行为，招标人、投标人或监督部门可向行政监督部门（如发展改革部门、行业主管部门）举报，并提供书面证据（如评标报告、录音录像、证人证言等）。行政监督部门将依法调查，并根据情节轻重作出相应处罚。
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