在撰写省级抗诉的民事抗诉申请书时，通常应当首先明确写明“申请抗诉请求”。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请抗诉请求与申请监督请求的区别
申请抗诉请求：这是直接针对法院已生效的判决、裁定或调解书提出的，要求上级检察院依法提出抗诉，以纠正下级法院的错误判决或裁定。它直接体现了申请人对法院判决或裁定的不满，并希望借助检察院的抗诉权来维护自己的合法权益。
申请监督请求：虽然也涉及对法院判决、裁定或调解书的监督，但“申请监督”的表述更为宽泛，可能包括多种监督方式，如提出检察建议、进行法律监督调查等。在民事抗诉的语境下，它不如“申请抗诉请求”直接和明确。
二、为何应首先写明申请抗诉请求
明确性：在民事抗诉申请书中，首先写明申请抗诉请求，可以清晰地表达申请人的诉求，即希望检察院对法院的判决或裁定提出抗诉。这有助于检察院快速理解申请人的意图，并作出相应的处理。
针对性：民事抗诉是针对法院已生效的判决、裁定或调解书提出的，具有明确的针对性。在申请书中首先强调这一点，可以突出申请书的主题，使检察院能够迅速聚焦到核心问题上。
法律效果：根据相关法律规定，检察院在收到民事抗诉申请书后，会进行审查，并决定是否提出抗诉。如果申请书中首先写明了申请抗诉请求，那么检察院在审查时就能更直接地判断申请是否符合抗诉条件，从而提高审查效率。
三、撰写建议
标题明确：在申请书的标题中，可以明确写上“民事抗诉申请书”，以突出申请书的性质和目的。
请求明确：在申请书的正文部分，首先应当明确写明“申请抗诉请求”，并详细阐述申请抗诉的理由和依据。这些理由和依据应当充分、有力，能够支持申请人的诉求。
逻辑清晰：在撰写申请书时，应当注意逻辑清晰、条理分明。可以按照“事实概述—法律依据—抗诉请求”的顺序来撰写，使申请书更加易于理解和审查。
证据充分：为了支持申请抗诉请求，申请人应当提供充分的证据材料。这些证据材料应当真实、合法、有效，能够证明法院的判决或裁定存在错误。
示例：
“民事抗诉申请书
申请人：XXX，性别，民族，出生年月日，住址，联系方式。
被申请人：XXX（如为个人，则写明姓名、性别、民族、出生年月日、住址、联系方式；如为单位，则写明单位名称、住所地、法定代表人或负责人姓名、职务、联系方式）。
申请抗诉请求：
请求XX省人民检察院依法对XX市中级人民法院（XXXX）XX民终字第XX号民事判决（或裁定、调解书）提出抗诉。
事实与理由：
（此处详细阐述申请抗诉的事实和理由，包括法院判决或裁定的错误之处、相关证据材料等）
综上所述，申请人认为XX市中级人民法院的（XXXX）XX民终字第XX号民事判决（或裁定、调解书）存在错误，损害了申请人的合法权益。因此，特向XX省人民检察院提出抗诉申请，请依法审查并作出处理。
此致
XX省人民检察院
申请人：XXX
XXXX年XX月XX日”
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