关于银行客服外包给第三方是否合法的问题，这主要取决于银行在选择外包服务时是否遵循了相关法律法规和监管要求。以下是对此问题的详细解答：

一、合法性基础

银行作为金融服务经营者，在符合法律法规和监管要求的前提下，是可以将部分业务外包给第三方的。这包括客服业务，但前提是银行必须确保外包服务提供商具备相应的资质和能力，且外包行为不会损害客户权益和金融市场秩序。

二、监管要求

1. 资质管理：根据相关通知，金融服务经营者（包括银行）在选择外包服务提供商时，应严格审查其资质，确保其具备从事相关业务的合法资格。外包服务提供商应依法持证经营，并在许可范围内开展业务。

2. 行为规范：银行在委托第三方进行客服外包时，应明确服务行为规范，包括首次联系需表明身份、不得隐瞒或伪造身份、禁止暴力、威胁、骚扰等行为。同时，银行应要求外包服务提供商建立健全内部合规审查机制，确保服务行为符合法律法规和监管要求。

3. 消费者保护：银行在委托第三方进行客服外包时，应加强消费者个人信息保护，确保外包服务提供商严格遵守数据保护责任、保密义务等。银行还应通过合理方式告知债务人委托事项及合作单位相关信息，保障消费者的知情权。

三、实际操作中的注意事项

1. 审慎选择外包服务提供商：银行应审慎选择外包服务提供商，制定明确的准入、退出标准，并定期评估其合规性、信息安全等。银行应要求外包服务提供商建立内控管理制度，从业人员需通过岗前培训并签署保密协议。

2. 明确双方权利与义务：银行在与外包服务提供商签订合同或协议时，应清晰、明确地约定双方在客服活动中的权利与义务，构建起权责明晰的合作机制。

3. 加强监督与管理：银行应加强对外包服务提供商的监督与管理，确保其按照合同约定和法律法规要求提供服务。对于发现的问题，银行应及时要求外包服务提供商进行整改，并视情况采取相应的处罚措施。

四、非法存贷款中介的警示

虽然银行客服外包本身并不违法，但银行在选择外包服务提供商时应警惕非法存贷款中介等不法机构。这些机构可能利用银行的名义进行非法活动，损害客户权益和金融市场秩序。因此，银行应加强对外包服务提供商的背景调查和风险评估，确保选择合法合规的机构进行合作。

综上所述，银行客服外包给第三方在符合法律法规和监管要求的前提下是合法的。但银行在选择外包服务提供商时应审慎选择、明确双方权利与义务、加强监督与管理，并警惕非法存贷款中介等不法机构。