可以起诉。当开票后对方不付款，从法律角度存在多种情况及应对方式，以下为你详细分析：

1. 合同关系明确的情况

   • 如果双方存在书面或口头的买卖合同等明确约定了付款义务的合同，开票通常是履行合同中的一个环节。在这种情况下，对方不付款构成了违约行为。
   • 根据《民法典》中关于合同违约的相关规定，你有权要求对方继续履行付款义务，如果对方拒绝履行，你可以向法院提起诉讼，要求对方支付货款以及可能产生的逾期付款利息等损失。在诉讼过程中，发票可以作为证明双方存在交易关系以及你已履行部分合同义务（如供货或提供服务并开票）的证据之一，但还需要结合其他证据，如合同、送货单、对账单等，来形成完整的证据链，以证明对方确实存在未付款的事实。

2. 没有明确合同关系的情况

   • 即便没有典型的书面合同，但如果能够通过其他证据证明双方存在事实上的交易关系，例如通过聊天记录、邮件往来等明确约定了交易内容、价格以及付款方式等，并且你已经按照约定开具了发票，而对方不付款，同样可以视为对方违约。
   • 此时，你依然有权向法院起诉要求对方付款。不过，由于缺乏书面合同这种直接证据，在收集和举证方面可能会面临一定挑战，需要更加注重其他间接证据的收集和整理，以充分证明双方之间的交易关系和对方的付款义务。

3. 关于诉讼时效

   • 需要注意的是，诉讼时效是一个重要因素。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 在开票后对方不付款的情况下，从约定的付款期限届满之日起或者在没有约定付款期限时，从你向对方催告付款的合理期限届满之日起开始计算诉讼时效。如果超过诉讼时效期间再向法院起诉，对方可能会提出诉讼时效抗辩，导致你丧失胜诉权，但对方自愿履行的除外。所以，要及时主张自己的权利，避免超过诉讼时效。

在准备起诉时，建议你整理好相关证据，撰写好起诉状，明确诉讼请求（如要求对方支付货款、逾期利息等）、事实与理由等内容，然后向有管辖权的人民法院提起诉讼。如果你在处理此类问题过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。