结论前置：在发生事故后交警已经开具了责任书，后续私聊是否需要签协议，这取决于双方的具体情况和需求，并非强制要求，但签署协议通常是一个更为稳妥和推荐的做法。以下从不同角度为你详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 交警开具的责任书是官方对事故责任的认定，具有法律效力。然而，责任书主要关注的是事故责任的划分，对于赔偿等后续事宜，可能并不涉及或涉及不够详细。
   • 双方私下签署的协议，如果内容合法、双方自愿且意思表示真实，同样具有法律效力。这样的协议可以更详细地规定赔偿金额、支付方式、支付时间等具体事宜，为双方提供更明确的法律保障。

2. 签署协议的好处：

   • 明确责任与义务：协议可以详细列出双方的责任和义务，包括赔偿金额、支付期限等，避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
   • 增强约束力：与口头协议相比，书面协议具有更强的约束力。一旦一方违约，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求违约方承担相应的法律责任。
   • 促进和解：签署协议往往意味着双方愿意通过和平方式解决纠纷，这有助于维护双方的关系，减少不必要的冲突和矛盾。

3. 不签署协议的风险：

   • 纠纷难以解决：如果没有签署协议，双方可能因赔偿金额、支付方式等事宜产生分歧，导致纠纷难以解决。
   • 缺乏证据支持：在后续的法律程序中，如果没有书面协议作为证据，双方可能难以证明自己的主张，从而增加诉讼的风险和成本。

4. 签署协议时的注意事项：

   • 确保内容合法：协议内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、社会、第三人的利益。
   • 双方自愿签署：协议必须在双方自愿的基础上签署，任何一方不得强迫或欺骗另一方签署协议。
   • 明确具体条款：协议应明确具体的赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，避免模糊不清或产生歧义。
   • 保留好协议原件：双方应各自保留好协议的原件，以备后续需要时使用。

建议：在发生事故后，如果双方已经就赔偿等事宜达成一致意见，建议签署一份书面协议，以明确双方的责任和义务，增强约束力，并促进和解。如果双方对赔偿等事宜存在分歧或无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决纠纷。如果你在签署协议或处理事故赔偿过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。