是的，劳务派遣员工的劳动关系在劳务公司。以下从多个角度为您详细解释：
一、法律依据明确劳动关系
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位被明确界定为用人单位，需承担对劳动者的全部法定义务，这包括但不限于支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。这一条款直接确立了劳务派遣公司与工作人员之间的劳动关系。例如，若张三与某劳务派遣公司签订了劳动合同，那么该公司就需按照法律规定为张三缴纳社保、支付工资，并承担其他用人单位的义务。
二、劳动关系的构成要素
主体资格合法：劳务派遣公司作为依法注册的企业法人，具备用人单位的主体资格；而劳务派遣员工作为具有劳动能力和权利的自然人，符合劳动者的条件。
管理与被管理关系清晰：劳务派遣公司对劳务派遣员工实施全面的管理，包括制定规章制度、进行考勤管理、提供职业培训等。这种管理与被管理的关系，是劳动关系的重要特征之一。
劳动报酬支付规范：劳务派遣公司负责按时向劳务派遣员工支付劳动报酬，包括基本工资、奖金、津贴等。且支付方式需符合法律规定，确保了劳动关系的经济属性得到体现。
三、实际工作中的劳动关系体现
在实际工作中，劳务派遣员工虽然被派遣到用工单位工作，但他们与劳务派遣公司之间的劳动关系并未因此改变。劳务派遣公司仍需承担用人单位的义务，如支付工资、缴纳社保等。而用工单位则负责安排劳务派遣员工的具体工作，并对其进行工作管理和指挥。但用工单位并不承担劳动关系中用人单位的全面义务。
四、特殊情况下的劳动关系保障
即便在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣公司也需按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。这一规定确保了劳动者的基本生活需求得到满足，也体现了用人单位的责任担当。
五、实际建议
对于劳务派遣员工而言，了解自己的法律地位至关重要。您应明确自己与劳务派遣公司之间存在劳动关系，并依法享有相应的权益。若遇到劳动争议或权益受损的情况，可依据劳动合同及相关法律法规进行协商解决，或寻求劳动仲裁机构或人民法院的裁决。
总结来说，劳务派遣员工的劳动关系确实在劳务公司。这一关系的确立不仅有着明确的法律依据，还体现在双方的实际互动和权益保障之中。若您在劳务派遣过程中遇到任何法律问题或权益受损的情况，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。