结论：住店者在酒店里丢掉的食物被其他人捡走吃了出现身体健康问题，法律责任的承担需根据具体情况分析，可能涉及酒店、捡食者自身或第三方等多方的责任。以下从不同角度进行详细分析：
酒店的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，酒店作为经营场所，负有安全保障义务。这包括确保酒店内的环境安全，防止因酒店管理不善导致的顾客或他人受损。然而，这一义务主要针对的是酒店内的设施、环境等直接相关的安全保障，对于顾客丢弃的食物被他人捡食这一间接行为，酒店的安全保障义务相对有限。
- 特殊情况下的责任：如果酒店明知或应知丢弃的食物存在安全隐患（如食物变质、有毒等），却未采取合理措施（如设置警示标识、及时清理等），导致他人捡食后受损，酒店可能需承担一定的责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
捡食者的责任：
- 自甘风险原则：捡食者作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果捡食者明知食物是他人丢弃的，仍选择捡食，并因此导致身体健康问题，那么捡食者应当自行承担责任。这是因为捡食者自愿承担了捡食可能带来的风险。
- 过错责任原则：如果捡食者因疏忽大意（如未仔细观察食物状况）而捡食了有问题食物，导致身体健康受损，虽然可能存在一定的过错，但通常这种过错并不足以构成法律上的责任承担，除非能证明酒店或其他方存在过错。然而，在极端情况下，如捡食者因食物中毒导致严重后果，且能证明酒店或其他方存在明显过错时，捡食者可能有权向过错方追偿部分损失。但这种情况较为复杂，需要具体证据和法律分析。
第三方的责任：
- 如果食物问题由第三方造成：例如，如果食物本身存在质量问题（如过期、变质等），且这一问题是由食物的生产者或销售者造成的，那么捡食者在证明食物问题与第三方存在因果关系的情况下，有权向第三方追偿。但这需要捡食者提供充分的证据来证明食物问题、因果关系以及第三方的过错。
法律建议：
- 对于酒店而言，应加强酒店内的安全管理，及时清理丢弃的食物，设置警示标识等，以降低潜在的法律风险。
- 对于捡食者而言，应增强自我保护意识，避免捡食他人丢弃的食物，以免给自己带来不必要的健康风险。
- 如果发生此类纠纷，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张。
可能法律后果：
- 如果酒店被认定存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
- 如果捡食者被认定存在过错或自甘风险，则可能需要自行承担健康问题的后果。
- 如果第三方被认定存在过错，捡食者有权向第三方追偿部分或全部损失。
总之，此类纠纷的责任划分需要根据具体情况进行法律分析。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。