未签劳动合同且月薪三千的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿，赔偿金额需结合实际工作时长计算，最长不超过11个月工资。具体分析如下：

1. 法律依据与赔偿性质
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。此赔偿属于法定惩罚性赔偿，旨在督促用人单位规范用工行为，与劳动者实际工资标准直接相关。

2. 赔偿金额的计算方式

   • 计算基数：以劳动者实际月工资（3000元）为基准，无需扣除税费或社保个人部分。
     
   • 计算期限：从用工满1个月的次日起算，至补签劳动合同前一日或用工满1年的前一日止，但最长不超过11个月。
     示例：若劳动者工作6个月未签合同，赔偿金额为3000元×5个月=15000元（第1个月不计算，后5个月双倍工资差额）。
     
   • 特殊情形：若用工超过1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但劳动者仍可主张用工满1个月至满1年期间（共11个月）的双倍工资差额。

3. 实务操作中的关键证据
   劳动者需证明与用人单位存在事实劳动关系，常见证据包括：

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
     
   • 考勤记录（打卡记录、工作排班表）；
     
   • 工作证、工服、名片等身份证明；
     
   • 同事证言、工作沟通记录（微信、邮件）；
     
   • 社保缴纳记录（如有）。
     提示：证据越充分，主张赔偿的胜诉率越高。

4. 维权途径与注意事项

   • 协商：可先与用人单位沟通，要求补签合同并支付赔偿；
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报，由行政部门责令整改；
     
   • 仲裁/诉讼：若协商无果，需在劳动关系终止后1年内申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的可向法院起诉。
     注意：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为用工满1年的次日）。

建议：若您处于此类情形，可先收集证据并计算应得赔偿金额，再根据用人单位态度选择协商或法律途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。