结论：在厂里工作20多天被辞退是否有补偿，需分情况讨论，主要取决于辞退原因是否合法合理。以下是具体分析：

1. 若厂方违法辞退（如无合法理由或未履行法定程序）

• 补偿标准：根据《劳动合同法》第47条，工作不满6个月的，可获得半个月工资的经济补偿金。若厂方未提前30天通知（如试用期外），还需额外支付1个月工资作为代通知金（但实践中代通知金多适用于非过失性辞退，违法辞退一般直接主张赔偿金）。
• 赔偿金：若厂方行为构成违法解除（如无证据证明员工严重违纪），员工可主张赔偿金（即经济补偿金的2倍，即1个月工资）。
• 关键点：需证明厂方辞退行为违法（如无书面通知、无合理理由等），建议保留辞退通知、工资记录等证据。

2. 若厂方合法辞退（如员工严重违纪、试用期不符合录用条件等）

• 无补偿：若厂方能证明辞退符合《劳动合同法》第39条（如员工严重违反规章制度、试用期不符合条件等），则无需支付经济补偿或赔偿金。
• 例外：若厂方未举证证明辞退合法（如未明确告知录用条件、规章制度未公示等），仍可能被认定为违法辞退。

3. 若因客观情况变化辞退（如经济性裁员）

• 补偿标准：需提前30日说明情况并听取工会意见，工作不满6个月的支付半个月工资经济补偿。
• 限制：经济性裁员需符合法定条件（如破产重整、经营困难等），且优先留用特定人员（如长期合同员工）。

行动建议

1. 要求书面辞退通知：明确辞退理由及依据，避免口头辞退。
2. 核对厂方证据：如厂方主张严重违纪，要求其提供规章制度、违纪证据等。
3. 协商或投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
4. 计算工资基数：经济补偿按离职前12个月平均工资计算（不满12个月的按实际月数平均）。

提示：劳动争议案件中，举证责任在厂方（如辞退合法性），但员工仍需保留工作证据（如考勤、工资条、工牌等）。如有疑问，可进一步提供辞退细节，我会帮你分析具体权益。