结论：入职6年后合同到期公司辞退脑梗人员是否合理，需根据具体情况判断，主要涉及医疗期、劳动合同终止条件以及公司是否违法解除劳动合同等法律问题。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期问题
医疗期的定义与长度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。对于脑梗这种严重疾病，医疗期可能会相对较长。
医疗期内的保护：
- 在医疗期内，公司不得解除劳动合同，除非职工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定解除情形。
- 如果职工在医疗期内，公司单方面解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
二、劳动合同终止条件
合同到期终止：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。但是，如果职工在医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期满。
- 因此，如果脑梗人员仍在医疗期内，公司不能仅因合同到期而终止劳动合同。
公司辞退的合法性：
- 如果脑梗人员的医疗期已经结束，且公司能够证明其不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司可以依据《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。
- 但是，公司需要支付相应的经济补偿金，且如果脑梗人员属于工伤或者职业病范畴，公司还需要承担相应的工伤赔偿责任。
三、公司可能面临的法律责任
违法解除劳动合同的责任：
- 如果公司违反法律规定，在医疗期内或者未按照法定程序解除劳动合同，可能构成违法解除，需要支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
工伤赔偿责任：
- 如果脑梗人员被认定为工伤或者职业病，公司需要承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
四、建议与行动
核实医疗期情况：
- 脑梗人员应首先核实自己的医疗期是否已经结束，以及公司是否在医疗期内解除了劳动合同。
与公司协商：
- 如果公司存在违法解除劳动合同的行为，脑梗人员可以与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或者恢复劳动关系。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，脑梗人员可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：入职6年后合同到期公司辞退脑梗人员是否合理，需根据医疗期、劳动合同终止条件以及公司是否违法解除劳动合同等具体情况判断。如果公司存在违法行为，脑梗人员可以通过协商、劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。