结论是：即使欠工资的单位董事长被抓了，仲裁仍然是有用的。以下从几个方面为你详细分析：
一、仲裁的效力与独立性
劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力。单位董事长的被抓，并不影响劳动仲裁的独立性和有效性。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，对争议事项进行独立裁决。因此，即使董事长被抓，你仍然可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
二、单位责任与个人责任
在劳动争议中，单位是承担法律责任的主体。董事长作为单位的法定代表人或负责人，其个人行为（如被抓）并不免除单位对员工的法律责任。如果单位拖欠工资，那么单位就有义务支付这笔工资，无论董事长是否被抓。因此，你可以通过劳动仲裁要求单位支付拖欠的工资。
三、仲裁后的执行问题
如果单位有可供执行的财产：即使董事长被抓，只要单位有可供执行的财产（如银行账户、房产、车辆等），劳动仲裁裁决后，你仍然可以向法院申请强制执行，要求单位支付拖欠的工资。
如果单位没有可供执行的财产，但董事长个人有责任：在某些情况下，如果董事长的行为（如挪用资金、逃避债务等）导致单位无法支付工资，且这些行为被认定为个人责任，那么你可能需要通过其他法律途径（如刑事附带民事诉讼）来追究董事长的个人责任。但这并不影响你首先通过劳动仲裁来确认单位的支付责任。
如果单位进入破产程序：如果单位因为各种原因（包括董事长被抓导致的经营困难）进入破产程序，那么你的工资债权将作为破产债权参与分配。在这种情况下，你仍然需要通过劳动仲裁来确认你的债权金额和性质，以便在破产程序中主张你的权益。
四、实际操作建议
及时申请仲裁：不要因为董事长被抓而耽误了申请仲裁的时机。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议你尽快准备相关证据和材料，向劳动仲裁委员会申请仲裁。
收集证据：在申请仲裁前，你需要收集足够的证据来证明单位拖欠工资的事实。这些证据可以包括劳动合同、工资条、银行转账记录、同事证言等。
关注单位动态：在仲裁过程中和裁决后，你需要关注单位的动态和财产状况。如果发现单位有转移财产、逃避债务等行为，你可以及时向法院申请财产保全或采取其他法律措施来维护自己的权益。
如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律意见和帮助。