结论：按揭车辆车款未还清时卖掉车辆，确实可能会面临法律责任，具体责任取决于多种因素，包括买卖双方的行为、贷款合同的约定以及相关法律法规的规定。
详细分析：
贷款合同的角度：
- 当您通过按揭方式购买车辆时，与贷款机构（如银行或汽车金融公司）签订了贷款合同。这份合同通常明确规定了您作为借款人的义务，包括按时还款、不得擅自处置抵押物（即车辆）等。
- 如果您在车款未还清的情况下擅自卖掉车辆，这很可能构成对贷款合同的违约。贷款机构有权根据合同约定追究您的违约责任，可能包括要求您立即偿还全部剩余贷款、支付违约金或采取其他法律措施。
物权法的角度：
- 在按揭期间，车辆的所有权通常仍属于贷款机构（或其指定的抵押权人），而您仅拥有车辆的使用权。这意味着，在法律上，您可能无权擅自处置车辆。
- 如果您未经贷款机构同意擅自卖掉车辆，这可能构成对贷款机构物权的侵犯。贷款机构有权要求您返还车辆或赔偿损失，并可能通过法律途径追究您的责任。
买卖合同的角度：
- 如果您与买家签订了买卖合同，但随后因贷款问题无法履行合同（如无法办理过户手续），您还可能面临对买家的违约责任。买家有权要求您承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
刑事责任的角度（在极端情况下）：
- 如果您通过欺骗手段（如伪造文件、隐瞒贷款情况等）将车辆卖给买家，且数额较大，这可能构成诈骗罪等刑事犯罪。在这种情况下，您不仅可能面临民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。
法律建议：
- 遵守贷款合同：首先，您应严格遵守与贷款机构签订的贷款合同，按时还款，并避免擅自处置车辆。
- 与贷款机构沟通：如果您确实需要卖掉车辆，应提前与贷款机构沟通，了解相关手续和要求。在获得贷款机构同意后，再按照合法程序进行车辆买卖。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您避免法律风险。
后续行动建议：
- 如果您已经擅自卖掉了按揭车辆，并且担心可能面临的法律责任，建议您立即与贷款机构联系，说明情况并寻求解决方案。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果和应对措施。
总之，按揭车辆车款未还清时卖掉车辆是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律责任。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。