结论：医院合同工辞职最快几天可以走人，这主要取决于劳动合同中的约定以及医院的相关规定，但通常情况下，需要遵循一定的预告期规定，无法立即离职。

分析说明：

1. 劳动合同约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律对于劳动者辞职预告期的一般规定。
   • 如果劳动合同中有特别约定，比如双方协商一致可以缩短预告期，或者在某些特定情况下（如医院存在严重违法行为）劳动者可以立即解除劳动合同，那么应遵循劳动合同的约定。但通常情况下，医院作为用人单位，为了保障医疗服务的连续性和稳定性，不太可能在劳动合同中约定过短的预告期。

2. 医院规定：

   • 除了劳动合同的约定外，医院作为用人单位，也可能制定自己的规章制度，对员工的辞职流程、预告期等进行具体规定。
   • 如果医院的规定与劳动合同或法律法规相冲突，那么应以劳动合同或法律法规为准。但在实践中，医院的规定往往是在法律法规的框架内制定的，因此也需要予以考虑。

3. 实际操作建议：

   • 如果你作为医院合同工想要辞职，首先应查阅自己的劳动合同和医院的相关规定，了解具体的预告期要求。
   • 如果劳动合同或医院规定中没有特别约定或规定，那么应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知医院。
   • 在通知医院后，应积极配合医院完成工作交接等离职手续，以确保离职过程的顺利进行。

特殊情况说明：

• 如果医院存在严重违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。但这种情况需要劳动者有充分的证据证明医院的违法行为。
• 如果双方协商一致，也可以缩短预告期或立即解除劳动合同。但这需要双方达成书面协议，并明确各自的权利和义务。

后续行动建议：

• 如果你对劳动合同或医院规定中的预告期要求有疑问或不满，可以与医院进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解委员会或劳动仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

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