结论：到点了老板没让下班，员工是否可以自行离开，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
劳动合同及公司规章制度的角度：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了工作时间和下班时间，且员工已经完成了当天的工作任务，那么到点后员工有权按照规定下班。老板未让下班，并不构成员工必须继续工作的合法理由。
- 但若劳动合同或公司规章制度中有特殊规定，如某些岗位需要轮班、加班或待命等，且员工已知悉并同意这些规定，那么员工可能需要按照这些规定执行，不能擅自离岗。
加班及加班费的角度：
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 如果老板要求员工加班，应当与员工协商，并支付相应的加班费。若员工不同意加班，且没有特殊情况（如自然灾害、事故等需要紧急处理的情况），员工有权拒绝加班并按时下班。
紧急情况或特殊任务的角度：
- 如果遇到紧急情况或特殊任务，如突发事件处理、重要项目赶工等，老板可能要求员工暂时留下处理。在这种情况下，员工应当根据实际情况和公司的要求来决定是否留下。
- 但即便如此，老板也应当尽快安排员工休息或补休，并支付相应的加班费（如果适用）。员工也有权在合理范围内提出自己的需求和意见。
法律后果的角度：
- 如果员工未经允许擅自离岗，可能会被视为违反公司规章制度或劳动合同的行为，公司有权根据规定对员工进行处罚，如扣发工资、警告、解雇等。
- 但如果老板的要求违反了法律法规或劳动合同的规定，员工有权拒绝并寻求法律援助。在这种情况下，员工擅自离岗可能不会被视为违约行为。
建议：
- 员工在遇到此类情况时，首先应当查看自己的劳动合同和公司规章制度，了解自己的权利和义务。
- 如果老板的要求合理且符合规定，员工应当尽量配合；如果认为老板的要求不合理或违反了规定，员工可以与老板进行沟通协商，表达自己的意见和需求。
- 如果沟通无果或情况紧急，员工可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
示例：
假设小张是一家公司的员工，他的劳动合同中明确规定了每天的工作时间为8小时，下班时间为18:00。某天到了18:00，老板却要求小张继续加班完成一项任务。小张认为这项任务并不紧急，且自己已经完成了当天的工作任务，因此拒绝加班并按时下班。在这种情况下，小张的行为是合理的，因为他有权按照劳动合同的规定下班。如果老板因此对小张进行处罚，小张可以寻求法律援助来维护自己的权益。