结论：出书中介不肯退定金是否违法，需根据具体情况判断，主要看双方签订的合同条款以及中介是否存在违约行为。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约定

• 定金性质：首先，要明确合同中约定的“定金”性质。根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金是作为债权的担保，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
• 合同内容：如果合同中明确约定了定金的退还条件，比如因中介原因未能促成出版，则应退还定金，那么中介不肯退定金就可能构成违约，是违法的。

2. 中介是否存在违约行为

• 中介责任：如果中介未能按照合同约定履行其义务，比如未能找到合适的出版社、未能按时推进出版流程等，导致出版计划落空，那么中介就构成了违约。
• 违约后果：根据合同约定和法律规定，违约方应承担相应的违约责任，包括退还定金等。因此，在这种情况下，中介不肯退定金是违法的。

3. 无明确约定或中介无违约行为

• 合同无约定：如果合同中没有明确约定定金的退还条件，或者约定不明确，那么就需要根据法律规定和交易习惯来判断。
• 中介无违约：如果中介已经按照合同约定履行了其义务，只是由于其他原因（如作者原因、出版社原因等）导致出版未能成功，那么中介可能有权不退还定金。但这种情况下，中介也应提供充分的证据证明其已经履行了合同义务。

4. 特殊情况下的定金处理

• 不可抗力：如果因不可抗力（如自然灾害、政策变化等）导致出版无法进行，且双方均无过错，那么定金的处理可能需要根据公平原则和实际情况进行协商。
• 协商解决：在任何情况下，双方都可以通过协商来解决定金退还的问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。

建议：

• 审查合同：首先，建议您仔细审查与中介签订的合同，明确合同中关于定金的约定以及双方的权利义务。
• 收集证据：如果中介存在违约行为，建议您收集相关证据，如合同、沟通记录、付款凭证等，以备不时之需。
• 协商或诉讼：根据合同约定和实际情况，您可以与中介协商解决定金退还问题。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。