结论：非法狩猎31只鸟儿并放飞，法院开庭是否会判刑五个月且不罚钱，这并非一个确定的结果，而是取决于多种因素，包括鸟儿的种类、狩猎的方式、地点、是否构成犯罪以及犯罪的具体情节等。以下是对此问题的详细分析：

1. 非法狩猎的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 对于非法狩猎非国家重点保护的野生动物，如果情节严重，也可能构成非法狩猎罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这里的“情节严重”通常包括数量较多、使用禁用工具或方法、在禁猎区或禁猎期狩猎等。

2. 鸟儿种类的影响：

   • 如果狩猎的鸟儿属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，那么将面临更严厉的刑事处罚。
   • 如果狩猎的鸟儿不属于国家重点保护动物，但数量较多或使用了禁用工具、方法，在禁猎区或禁猎期狩猎，也可能构成非法狩猎罪。

3. 狩猎方式、地点和时间的考量：

   • 使用禁用工具或方法狩猎，如使用毒药、爆炸物、电击或者电子诱捕装置等，将增加犯罪的严重性。
   • 在禁猎区或禁猎期狩猎，同样会加重处罚。

4. 判刑与罚款的关系：

   • 判刑和罚款是刑事处罚的两种形式，法院在判决时会根据犯罪的具体情节和被告人的认罪态度等因素综合考虑。
   • 判刑五个月且不罚钱的情况并非不可能，但这取决于犯罪的具体情节和法院的裁量权。如果犯罪情节较轻，且被告人认罪态度好，法院可能会考虑从轻处罚，包括减轻刑罚或不判处罚金。

5. 后续行动建议：

   • 如果您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
   • 配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 尊重法院的判决结果，并按照判决履行相应的义务。

总结来说，非法狩猎31只鸟儿并放飞，法院开庭是否会判刑五个月且不罚钱，取决于多种因素。如果您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便更准确地了解法律情况和可能的法律后果。