建设银行信用卡逾期对建行储蓄卡本身不会产生直接影响，但会通过信用体系、银行内部管理机制等间接影响储蓄卡相关业务办理及持卡人整体金融活动。以下从不同角度详细分析：
一、信用层面影响
征信记录受损：
- 建设银行会将信用卡逾期记录上报至中国人民银行征信系统，形成不良信用记录。此记录将在个人征信报告中保留5年，期间会影响持卡人后续办理信贷业务，如申请其他银行的信用卡、贷款（房贷、车贷、消费贷等）。例如，若持卡人计划购房并申请房贷，银行在审核征信时发现逾期记录，可能会拒绝贷款申请或提高贷款利率。
信用评级降低：
- 逾期记录会导致持卡人在金融机构的信用评级下降。低信用评级会被视为高风险客户，进而影响信用卡提额、贷款审批、租房、购车、就业等方面。例如，一些高端信用卡或金融服务可能要求申请人具有较高的信用评级，逾期后就很难再获得这些机会。
二、银行服务限制方面
卡片功能受限：
- 信用卡逾期后，银行可能会对卡片的部分功能进行限制，如暂停信用卡消费、取现等功能，只能用于还款。虽然这不会直接影响储蓄卡的使用，但若持卡人依赖信用卡进行日常消费，逾期后可能需更多使用储蓄卡，而储蓄卡资金若不足，将给生活带来不便。
影响其他银行业务办理：
- 若持卡人在建设银行还有其他业务，如储蓄账户、理财产品等，信用卡逾期可能会对这些业务的办理产生影响。银行可能会对账户进行更加严格的管理，如限制大额转账、降低理财产品购买额度等，甚至可能影响后续在该行的业务合作。例如，若持卡人计划购买建设银行的理财产品，银行可能因逾期记录而拒绝或限制其购买。
三、经济层面负担
高额罚息和滞纳金：
- 信用卡逾期后，建设银行会按照每日万分之五的比例收取罚息，同时还会收取一定比例的滞纳金（具体比例以银行规定为准）。随着逾期时间的延长，罚息和滞纳金会不断累积，增加还款负担。例如，若信用卡账单金额为10000元，逾期30天，则需支付的罚息为10000×0.05%×30 = 150元，再加上滞纳金，费用相当可观。这些额外费用可能迫使持卡人动用储蓄卡资金来还款，从而影响储蓄卡的资金状况。
影响提额和优惠权益：
- 银行会根据持卡人的用卡情况和信用状况来决定是否为其提升信用卡额度以及提供相关的优惠权益。若存在逾期行为，银行会认为持卡人的还款能力存在问题，不仅不会提额，还可能降低现有额度，并取消原本享受的积分兑换、折扣优惠等权益。这虽然不直接影响储蓄卡，但会降低持卡人的整体金融福利。
四、法律风险方面
被起诉追偿：
- 若逾期金额较大且逾期时间较长，建设银行有权通过法律途径追讨欠款。银行可能会向法院提起诉讼，要求持卡人还清欠款并承担相应的诉讼费用。一旦法院判决生效而持卡人仍拒不履行还款义务，银行可以申请强制执行，冻结持卡人的银行账户（包括储蓄卡账户）、查封财产等。这将直接影响储蓄卡的正常使用，导致资金无法自由支配。
涉嫌刑事犯罪：
- 在某些情况下，信用卡逾期可能涉嫌刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，恶意透支信用卡且数额较大的（一般指本金超过5万元），可能构成信用卡诈骗罪，面临有期徒刑、拘役及罚金等严厉法律制裁。若持卡人因逾期被追究刑事责任，其个人财产（包括储蓄卡内的资金）可能被用于赔偿或执行刑罚，从而严重影响储蓄卡的使用。
总结与建议：建设银行信用卡逾期虽不会直接对储蓄卡产生严重影响，但会通过信用体系、银行内部管理机制等间接影响储蓄卡相关业务办理及持卡人整体金融活动。因此，建议持卡人务必按时还款，避免逾期带来的不良后果。如遇还款困难，应及时与银行沟通，探索分期还款、最低还款额等解决方案。若已产生逾期记录，应尽快还清欠款并保持良好的还款记录，以逐步恢复信用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。