房东是否有权收走你正在经营的店铺，需根据具体情况判断，主要涉及租赁合同效力、法定解除权及优先购买权等法律问题。以下分情况说明：
1. 若租赁合同合法有效且未到期，房东无权单方收走店铺
根据《民法典》第七百零三条，租赁合同是出租人将房屋交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。若双方签订的租赁合同合法有效（如双方具备民事行为能力、意思表示真实、内容不违法），且合同未到期，房东无权单方解除合同或强行收走店铺，否则构成违约，需承担赔偿损失等责任。
例外情形：若承租人存在以下行为，房东可依法解除合同：
- 未按约定支付租金，经催告后仍不支付；
- 擅自改变房屋结构或用途，损害房屋安全；
- 未经房东同意转租；
- 利用房屋从事违法活动。
2. 若租赁合同已到期或被依法解除，房东有权收回店铺
- 合同到期：租赁期限届满后，承租人应返还房屋。若双方未续签合同，房东有权要求承租人搬离并收回店铺。
- 合同被解除：若因承租人违约（如拖欠租金）或不可抗力（如政府征收、房屋损毁）导致合同解除，房东可要求承租人返还房屋。
3. 若房东未履行通知义务或侵犯优先购买权，承租人可主张权利
- 优先购买权：根据《民法典》第七百二十六条，房东出售租赁房屋时，应在出卖前合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。若房东未通知直接出售，承租人可主张赔偿，但不影响房屋买卖合同效力（即房东仍可要求承租人搬离，但需赔偿损失）。
- 通知义务：若房东因自身原因（如出售、自用）需收回房屋，应提前合理期限通知承租人，并协商补偿方案（如剩余租金退还、搬迁费用等）。若未履行通知义务，承租人可拒绝搬离并要求赔偿。
4. 若房屋被依法征收或查封，房东需按程序处理
- 征收补偿：若房屋因政府征收被收回，房东应依据《国有土地上房屋征收与补偿条例》对承租人进行补偿（如停产停业损失、搬迁费用等）。
- 查封风险：若房屋因房东债务被法院查封，承租人可依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》提出执行异议，主张继续租赁或优先购买权。
行动建议
- 核查租赁合同：确认合同期限、解除条件及双方权利义务。
- 固定证据：保存租金支付凭证、沟通记录、房屋现状照片等，以备维权。
- 协商或诉讼：若房东无理收房，可先协商补偿方案；协商不成，可向法院起诉要求继续履行合同或赔偿损失。
如有具体纠纷，可进一步说明情况，我会为你分析应对策略。