没签合同的情况下，房东有权收回店铺，但需遵循法律规定，在合理期限前通知承租人。以下是详细分析：

法律定性：不定期租赁关系

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若双方未签订书面租赁合同，但存在实际租赁行为（如承租人实际使用店铺并支付租金），则构成不定期租赁关系。在此关系下，双方均有权随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。

合理期限的判定

“合理期限”并非固定时间，而是需结合具体情况判定，例如：

1. 承租人寻找新场所的时间：若店铺用于商业经营，承租人需时间寻找新场地、处理存货等，房东应给予足够准备期。
2. 当地市场惯例：不同地区商业租赁市场的惯例可能影响合理期限的判定。
3. 经营规模：店铺规模越大，承租人可能需要更长时间处理后续事宜。

举例：若承租人经营一家小型便利店，房东通常需给予1-2个月时间寻找新场地；若经营大型餐厅，可能需3-6个月。

房东收回店铺的流程

1. 口头或书面通知：房东可先口头通知承租人，但为避免纠纷，建议发送书面通知，明确解除租赁关系并要求限期搬离。
2. 承租人拒绝搬离：若承租人拒绝，房东可再次发送书面催告，并保留证据（如快递单、短信记录等）。
3. 法律途径：若承租人仍不搬离，房东可向法院起诉，要求承租人腾退房屋并支付逾期腾房占有使用费（按原租金标准计算）。

承租人的权益保护

若房东未给予合理期限通知，承租人可主张：

1. 要求延长搬离时间：以未给予足够准备期为由，要求房东延长搬离期限。
2. 主张损失赔偿：若因房东突然收回店铺导致承租人损失（如存货积压、客户流失等），可要求房东赔偿。

风险提示

1. 证据保留：双方均需保留租金支付凭证、通知记录等证据，以备纠纷时使用。
2. 协商优先：建议双方先协商解决，避免诉讼成本和时间消耗。
3. 书面合同的重要性：未签订书面合同易引发纠纷，建议双方尽快补签，明确租赁期限、租金等条款。

总结：没签合同的情况下，房东有权收回店铺，但需在合理期限前通知承租人。若双方对合理期限或租赁关系存在争议，可通过协商或法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。