如果出租车由家人开且发生事故，处理方式需根据事故具体情况分情况讨论，以下是详细分析：

1. 责任划分层面

   • 若家人驾驶出租车时存在过错（如超速、闯红灯、酒驾等违反交通法规的行为），根据《道路交通安全法》第七十六条，家人作为直接侵权人需承担主要赔偿责任。
     
   • 若事故由第三方过错导致（如其他车辆违规变道引发碰撞），则由第三方承担赔偿责任；若双方均有过错，则按过错比例分担责任。
     
   • 特殊情形：若家人无驾驶资格（如无出租车从业资格证、驾驶证被吊销等），保险公司可能依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条拒绝赔付商业险，此时赔偿责任可能由家人个人承担，若车主（您）存在过错（如明知家人无资格仍出借车辆），可能需承担连带责任。

2. 保险理赔层面

   • 交强险：无论家人是否有过错，保险公司均需在交强险限额内（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失2000元）优先赔付第三方损失。
     
   • 商业险：若家人具备合法驾驶资格且无免责情形（如酒驾、逃逸），保险公司需按合同约定赔付；若存在免责情形，保险公司可能拒赔，此时需由家人或车主自行承担超出交强险部分的损失。
     
   • 车内人员受伤：若家人或乘客受伤，需通过车上人员责任险（需已投保）或侵权人赔偿；若未投保，则由侵权人或车主根据过错承担赔偿责任。

3. 车主（您）的责任风险

   • 管理责任：根据《民法典》第一千二百零九条，若您对事故发生存在过错（如车辆存在故障未维修、明知家人无资格仍出借），可能需承担相应赔偿责任。
     
   • 雇佣关系：若家人是您雇佣的出租车司机（需有书面或事实雇佣关系），根据《民法典》第一千一百九十二条，您作为雇主可能需承担赔偿责任，但可向家人追偿（若家人存在故意或重大过失）。

行动建议：

1. 立即报警并保护现场，确认事故责任认定书；
   
2. 联系保险公司报案，配合调查并提交理赔材料；
   
3. 保留医疗记录、维修发票等证据，便于后续索赔；
   
4. 若涉及复杂责任划分（如多方事故、保险拒赔），建议委托律师介入处理。
   

如有进一步疑问（如具体责任比例、保险条款解读等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。