核心结论：家人乘坐自家出租车发生车祸，处理方式需根据事故责任划分、保险理赔、人身损害赔偿等多个角度综合考量，具体如下：

1. 事故责任划分是关键

• 若事故由第三方（如其他车辆）全责：
  第三方需承担全部赔偿责任，包括车辆维修费、家人医疗费、误工费等。此时需保留事故认定书、医疗票据等证据，向第三方或其保险公司索赔。
• 若自家出租车司机（即家人）全责：
  需通过车辆保险（如交强险、商业三者险、车上人员责任险）理赔。若保险额度不足，司机需自行承担剩余赔偿（如家人医疗费、车辆损失等）。
• 若双方均有责任：
  按责任比例分担赔偿。例如，出租车司机负70%责任，则需承担70%的损失，剩余30%由对方承担。

2. 保险理赔的优先级与范围

• 交强险：
  优先赔付第三方损失（如对方车辆、人员伤亡），但若家人受伤，需通过车上人员责任险（需单独购买）或商业险中的座位险理赔。
• 商业险：
  
  • 车上人员责任险：覆盖本车乘客（包括家人）的人身伤亡，保额按合同约定（通常1万-10万元/座）。
    
  • 车辆损失险：赔偿出租车维修费用。
    
  • 第三者责任险：赔偿第三方损失（与交强险互补）。
    
• 注意事项：
  若司机存在酒驾、无证驾驶等免责情形，保险公司可能拒赔，需自行承担全部损失。

3. 家人作为乘客的特殊情形

• 若家人受伤：
  除保险理赔外，可依据《民法典》第1213条要求司机（或车主）赔偿超出保险范围的损失（如残疾赔偿金、护理费等）。
  特殊情况：若司机与家人存在雇佣关系（如家人是出租车公司员工），可能涉及工伤赔偿与交通事故赔偿的竞合，需按《工伤保险条例》处理。
• 若家人死亡：
  可主张死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，赔偿标准按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算。

4. 实务操作建议

• 立即报警并保留证据：
  事故认定书是索赔的核心依据，需确保责任划分清晰。
  
• 及时报险：
  48小时内通知保险公司，避免因延迟报案影响理赔。
  
• 协商或诉讼：
  若对方或保险公司拒赔，可向交警部门调解或直接向法院起诉，主张合法权益。
  
• 家庭内部协商：
  若司机与乘客均为家人，可优先通过家庭协商解决，但需签订书面协议明确赔偿金额及方式，避免后续纠纷。

总结：此类事故需结合责任认定、保险条款和人身损害赔偿规则综合处理。建议根据具体情况梳理证据链，优先通过保险理赔降低损失，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。