结论：一直没给抚养费，一般不能直接起诉遗弃罪，但在特定情况下，若行为恶劣且导致严重后果，可能构成遗弃罪。不过，更多情况下，不支付抚养费属于民事违约范畴，可通过民事途径解决。
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，必须同时满足以下要件：
- 扶养义务：行为人必须对被遗弃者存在法律上的扶养责任，如父母对子女的抚养义务。
- 拒绝扶养：行为人实际上未履行扶养义务，如未提供必要的生活费用或照顾。
- 情节恶劣：行为人的行为导致被害人生活陷入严重困境，生命健康受到严重威胁，且该行为具有长期性、持续性或极端性。
二、一直没给抚养费与遗弃罪的关系
一般情况下的民事违约：
- 父母一方一直没给抚养费，通常可能基于经济困难、家庭矛盾等原因，这更多属于民事纠纷范畴。
- 在这种情况下，另一方可以通过民事诉讼要求支付抚养费，法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，判决支付的数额和方式。
不构成遗弃罪的常见情形：
- 短期拖欠或因经济困难暂时无法支付抚养费，一般不被视为遗弃罪。
- 仅因对抚养安排不满或家庭矛盾导致的拖欠，同样属于民事纠纷范畴，不构成遗弃罪。
可能构成遗弃罪的特殊情况：
- 如果父母一方有能力支付却长期拒不支付抚养费，且行为情节恶劣，如将子女置于无人照料的危险境地，导致子女生活面临重大困难或健康受到严重威胁。
- 经法院多次判决、强制执行后仍拒不支付，且子女生活陷入极度困境，这种情况下可能构成遗弃罪。
三、处理一直没给抚养费的方式与建议
优先通过民事途径解决：
- 直接抚养子女的一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 法院会根据具体情况判决支付的数额和方式，并可采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的落实。
在必要时考虑刑事报案：
- 如果一直没给抚养费的行为极其恶劣，如导致子女生命健康受到严重威胁，且符合遗弃罪的构成要件，可以考虑向公安机关报案。
- 公安机关会立案侦查，并由检察机关提起公诉，依法追究行为人的刑事责任。但这种情况在实践中较为罕见，需要综合考虑多种因素进行判定。
四、实际案例与启示
在实际操作中，因一直没给抚养费而被起诉遗弃罪的案例并不多见。更多情况下，不支付抚养费是通过民事途径来解决的。例如，法院会判决拖欠抚养费的一方支付拖欠的款项，并可能要求其承担一定的滞纳金或利息。如果拖欠方拒不执行法院判决，还可能面临强制执行措施，如被列入失信被执行人名单等。
总结：一直没给抚养费一般不能直接起诉遗弃罪，但在特定情况下可能构成。在处理此类问题时，应优先考虑通过民事途径解决纠纷，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。