要证明受遗赠人知道或应当知道受遗赠的情况，并进而证明其已经接受了遗赠，这通常涉及到对受遗赠人行为、声明以及相关法律程序的综合考量。以下是一些具体的证明方法和步骤，供您参考：
一、证明受遗赠人“知道或应当知道”受遗赠
遗嘱的交付或通知：
- 如果遗嘱是在受遗赠人在场的情况下宣读的，或者遗嘱人明确告知了受遗赠人遗嘱的内容，这可以直接证明受遗赠人知道受遗赠。
- 如果遗嘱是通过邮寄、电子邮件或其他方式送达给受遗赠人的，应保留好送达的证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等，以证明受遗赠人已经收到了遗嘱并知道了受遗赠的内容。
其他继承人的告知：
- 其他继承人可能知道遗嘱的内容，并且有义务或出于善意告知受遗赠人。如果其他继承人能够提供书面或口头的告知证据，如书信、短信、录音等，这也可以作为证明受遗赠人知道受遗赠的依据。
公开遗嘱或遗产处理情况：
- 如果遗嘱是在公开场合宣读的，或者遗产处理情况（如遗产清单、分配方案等）已经公开，受遗赠人有可能通过这些途径知道受遗赠的内容。在这种情况下，公开遗嘱或遗产处理情况的记录、公告等可以作为证明。
二、证明受遗赠人“接受”了遗赠
在证明了受遗赠人知道或应当知道受遗赠后，还需要进一步证明其已经接受了遗赠。这可以通过以下方式实现：
明示接受：
- 书面声明：受遗赠人可以出具一份书面声明，明确表达接受遗赠的意愿。该声明应包含遗赠人的基本信息、遗赠财产的具体情况、受遗赠人知悉遗赠的时间及接受遗赠的明确表示，并由受遗赠人亲笔签名和注明日期。
- 公证文书：为了提高声明的法律效力，受遗赠人可以选择在公证处办理接受遗赠的公证手续。公证员将核实受遗赠人的身份及其接受遗赠的真实意愿，并出具具有权威性的公证书。
- 其他书面记录：如书信、电子邮件、短信等，如果内容明确表达了接受遗赠的意愿，并且能够证明发送者和接收者的身份以及发送时间，也可以作为接受遗赠的证明。
行为表示：
- 实际占有和管理：如果遗赠涉及房屋、车辆等财产，受遗赠人可以通过实际占有和使用这些财产来表明接受遗赠的意愿。例如，入住房屋、使用车辆等，并保留好相关的物业证明、水电费缴纳记录、车辆使用记录等作为佐证。
- 维护和修缮：对遗赠财产进行维护、修缮等行为，如装修房屋、维修设备等，也能体现受遗赠人的接受意愿。相关的维修合同、费用支付凭证等可以作为证据。
- 参与经营管理：如果遗赠的是企业股权、商铺等经营性财产，受遗赠人参与其经营管理活动（如参加公司股东会、参与商铺经营决策）同样可视为接受遗赠的证明。
法律程序确认：
- 在遗产分割过程中，如果其他继承人或相关方对受遗赠人的接受表示有异议，受遗赠人有权依法向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律途径确认其对遗赠的接受。法院或仲裁机构的裁决书将作为具有法律效力的证明。
综上所述，要证明受遗赠人知道或应当知道受遗赠并已经接受了遗赠，需要综合考虑多种因素和证据。建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。