立案后确实可能存在证据不足的情况，但这并不意味着案件无法继续推进或处理，而是会根据案件性质和所处诉讼阶段的不同，采取不同的处理方式。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事案件中的证据不足处理
侦查阶段：
- 若公安机关在侦查过程中发现证据不足，会继续开展侦查工作，通过讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查等多种手段补充完善证据链条。
- 若经补充侦查仍证据不足，不符合逮捕条件的，公安机关应立即释放被拘留人，并通知人民检察院。
审查起诉阶段：
- 人民检察院对公安机关移送起诉的案件，若认为证据不足，可退回公安机关补充侦查，或自行侦查。补充侦查以二次为限，每次期限为一个月。
- 若两次补充侦查后仍证据不足，人民检察院应作出不起诉决定。若案件在人民法院宣告判决前，人民检察院发现证据不足，可撤回起诉，并在撤回起诉后三十日以内作出不起诉决定。
审判阶段：
- 人民法院在审理过程中，若合议庭对证据有疑问，可宣布休庭，进行调查核实。
- 若最终认为证据不足，不能认定被告人有罪，人民法院应作出无罪判决。
二、民事案件中的证据不足处理
审理阶段：
- 法院在审理过程中发现证据不足时，一般不会直接驳回起诉，而是会根据具体情况要求当事人补充证据，并给予合理期限。
- 若当事人无法补充关键证据，且现有证据无法支持其诉讼请求，法院将判决驳回诉讼请求。
当事人应对：
- 当事人应主动收集相关证据，或向法院提出申请，请求法院展开调查取证工作。
- 对于因客观原因无法自行收集证据的情况，当事人可向法院申请，请求法院依职权调查收集证据。
三、行政案件中的证据不足处理
- 在行政案件中，一般由被告行政机关承担举证责任，证明其行政行为合法。若被告不能提供充分证据，法院可能判决撤销或部分撤销该行政行为，并可要求被告重新作出行政行为。
四、注意事项
- 合法性：当事人在收集证据的过程中应遵守法律规定，不得侵犯他人合法权益。非法手段获取的证据可能导致无效，甚至面临法律责任。
- 关联性：确保提供的证据与案件具有关联性，以提高证据的采纳率。
- 及时沟通：在案件推进过程中，当事人应及时与律师或司法机关沟通，了解案件进展和证据要求，以便及时调整策略。
举例说明：
- 在一起盗窃案件中，公安机关初步立案后发现证据不足，于是继续侦查并收集了更多证据，最终成功起诉并定罪。
- 在一起合同纠纷案件中，原告因证据不足在审理过程中面临败诉风险，但通过申请法院调查取证，最终获得了关键证据并赢得了诉讼。
总结与建议：
立案后证据不足并不意味着案件无法处理。根据案件性质和诉讼阶段的不同，司法机关和当事人均可采取相应措施补充和完善证据。因此，如果你面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体案件的处理方式和策略，以便更好地维护自己的合法权益。