房屋租赁合同中甲方的电话号码可以不填，但不建议这样做。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同效力角度
   电话号码并非房屋租赁合同的必备条款。根据《民法典》第四百七十条，合同内容一般包括当事人信息、标的、数量、质量、价款、履行期限等条款，但未强制要求必须填写联系方式。即使未填写电话号码，只要双方主体适格、意思表示真实且内容合法，合同仍可成立并生效。

2. 从合同履行角度
   电话号码是重要的联系方式，若未填写可能导致以下风险：

   • 沟通障碍：在租金支付、房屋维修、合同变更等需要协商的事项中，若无法及时联系甲方，可能引发纠纷；
     
   • 举证困难：若发生争议，乙方可能因无法提供甲方联系方式而难以证明已履行通知义务（如催缴租金、提前解约通知等）；
     
   • 紧急情况处理：如房屋出现漏水、火灾等紧急情况，乙方需第一时间联系甲方处理，缺乏电话可能延误解决时机。

3. 从风险防范角度
   建议填写甲方电话号码，并注意以下事项：

   • 核实信息真实性：签订合同前，可通过其他方式（如身份证、房产证）验证甲方身份及联系方式的真实性；
     
   • 补充其他联系方式：若甲方拒绝提供电话，可要求填写电子邮箱、微信等替代方式，并约定“任何一方联系方式变更需书面通知对方”；
     
   • 留存证据：在合同中明确约定“甲方保证所留联系方式真实有效，否则承担因联系不畅导致的损失”，以增强约束力。

总结：虽然法律不强制要求填写电话号码，但从合同履行和风险防范角度，建议补充完整。若甲方坚持不填，可通过其他方式降低风险，并保留好相关证据。如有具体合同条款需要审核或进一步疑问，欢迎随时向我咨询。