奶奶摔孩子不一定会被拘留，这取决于具体情节和造成的后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、从行政处罚角度分析
如果奶奶摔孩子的行为情节较轻，没有造成严重后果，比如孩子只是轻微擦伤或者没有受伤，且奶奶的行为并非出于恶意虐待或故意伤害的目的，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能不会对奶奶进行拘留。治安管理处罚法主要针对的是扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，且这些行为需要达到一定的严重程度才会受到拘留等行政处罚。
二、从刑事处罚角度分析
如果构成故意伤害罪：
- 如果奶奶摔孩子的行为导致孩子受伤，且伤情达到轻伤及以上级别，那么奶奶的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，奶奶可能会面临刑事处罚，包括拘留（作为刑事强制措施的一种）、逮捕以及后续的刑罚。
如果构成虐待罪：
- 如果奶奶长期摔孩子，或者以其他方式虐待孩子，情节恶劣的，还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，奶奶同样可能面临刑事处罚。
三、从民事赔偿角度分析
无论奶奶的行为是否构成犯罪或受到行政处罚，如果她的行为导致了孩子的身体伤害或财产损失，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，奶奶作为侵权人，应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿孩子的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
四、特殊情况考虑
- 奶奶的精神状态：如果奶奶在摔孩子时处于精神不正常状态，比如患有精神疾病且无法控制自己的行为，那么她可能不需要承担刑事责任或行政责任，但仍然需要承担民事赔偿责任（如果其监护人或财产管理人能够承担的话）。
- 孩子的年龄和认知能力：如果孩子非常小，无法准确描述事件经过或表达自己的意愿，那么在处理此类案件时需要更加谨慎和细致，以确保孩子的权益得到充分保护。
建议：
- 如果遇到类似情况，首先确保孩子的安全，及时将孩子送往医院接受治疗。
- 收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据具体情况决定是否对奶奶进行行政处罚或刑事立案。
- 如果需要民事赔偿，可以向法院提起民事诉讼，要求奶奶承担相应的赔偿责任。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。